Question

假设我们有g :: a -> b和f :: b -> c。我们可以写：

f . g :: a -> c。

如果我们的函数返回monadic值（即上下文中的值），例如g1 :: (Monad m) => a -> m b和f1 :: (Monad m) => b -> m c。我们可以写：

f1 <=< g1 :: (Monad m) => a -> m c。
return x >>= g1 >>= f1，其中x :: a，以获取值。甚至是lambda \x -> return x >>= g1 >>= f1。

在语法方面，似乎<=<与.更为平行。 <=<让您更容易理解Monad只是关于保留上下文的函数组合。为什么>>=比<=<更常被讨论？

Answer 1

<=<是解释monad laws的好方法：

 f <=< return = f -- right identity
 return <=< g = g -- left identity
 f <=< (g <=< h) = (f <=< g) <=< h -- associativity

它对于展示Kleisli箭的类别非常有用：

 newtype Kleisli m a b = Kleisli { runKleisli :: a -> m b }
 instance Monad m => Category (Kleisli m) where
   Kleisli f . Kleisli g = Kleisli (f <=< g)
   id = Kleisli return

你会看到它出现在无点程序中。就个人而言，我也喜欢它的同伴=<<。

虽然它更容易讨论monad法则和组合，但我认为仍然有一些强烈的教学理由{@ 1}}在monad教程和Haskell介绍中是首选。

第一个原因是>>=的强大功能是无点代码，并且对于大多数情况来说无点代码对来自C语法家族中的语言的人来说更难（C，C ++ ，Java，Python等）首先要了解。

如果“无点”是一个不熟悉的形容词，这里有三个相同功能的实现：

<=<

它们都运行相同的计算，但最后一个是所谓的无点样式，其中左侧的变量已通过eta conversion删除。

这个例子非常简单，但是无点样式很诱人，很容易导致初学者难以理解的代码。

另一个原因是初学者提出的一个近乎普遍的问题是 “我如何打开f a b = a + b * 2 f a = (a +) . (* 2) f = flip (.) (*2) . (+)来获取IO String？”第一次面对时 Haskell的String monad。答案当然是，“你没有，你把其余部分联系起来使用IO“计算，>>=可以很容易地解释这种关系之间

>>=

和

putStrLn "Your first name: " >>= \_ ->
getLine >>= \first ->
putStrLn "Your last name: " >>= \_ ->
getLine >>= \last ->
putStrLn ("Hello " ++ first ++ " " ++ last)

当然，最后一个原因是do putStrLn "Your first name: " first <- getLine putStrLn "Your last name: " last <- getLine putStrLn ("Hello " ++ first ++ " " ++ last)在>>=的定义中，并且 Monad不是，而这正是语言被定义的方式。人们是更有可能在谈论类型成员而不是任意函数时教别人关于类型类，特别是老师的时候相对较新的主题本身（正如许多monad教程作者所做的那样）。

Answer 2

虽然<=<对于许多应用程序来说更自然，但实际上>>=作为Monad类的主要功能有很好的实际原因。原因是，无论何时尝试撰写函数f :: a -> m b和g :: b -> m c，您总是需要以某种方式解开f的结果，这正是>>=所做的！

比较Maybe

的定义

m >>= f = case m of
    Nothing -> Nothing
    Just a -> f a

f >=> g = \a -> case f a of
    Nothing -> Nothing
    Just b -> g b

尝试为>=>提供一个更简单的定义，这真的不可能！

一般来说，查看>>=和>=>的默认定义，我们会看到：

(>>= f) = id >=> f
f >=> g = \a -> f a >>= g
-- equivalently = (>>= g) . (>>= f) . return

似乎>=>正在做更多工作＆＃34;比>>=，所以使用最简单的行为描述来定义Monad是明智的。

考虑这一点的理论方法是\m -> m >>= f正是id >=> f。我们所说的是>=>由其对身份的行为唯一定义。

（有人可能认为=<<更好，因为它与$，<$>和<*>等函数应用的正常方向相匹配，但它并不是真的物质）

为什么＆gt;＆gt; =经常谈论而不是＆lt; = <！ - ？

2 个答案: