线性类型如何防止这种“重复”的实现？

Question

我最近阅读the post on Tweag.IO关于线性类型是一种有用的工具，用于表达仅使用（确切）一次的参数。他们提供了以下示例：

dup :: a ⊸ (a,a)
dup x = (x,x)

现在，也许我误解了这个想法，但为什么不能用这个来规避这个想法：

dup' :: a ⊸ (a,a)
dup' x = (y,y)
  where
    y = x

该文章特别提到参数。这是否也扩展到函数中的所有绑定？

Answer 1

我觉得这篇文章几乎没有解释底层语义 - 只是一个如何使用这种技术的例子。公平地说，这可能是博客文章的一个很好的格式。

您可以将x ⊸ y视为1 x -> y的同义词，这是一个常规箭头，其域名为1 x，表示变量a :: 1 x仅使用一次。通过类型推断，在第二个示例中，y获取推断类型1 a，因为y = x和x :: 1 a。这扩展到所有自然数和无穷大。此外，常规箭头x -> y可以理解为ω x -> y，其中ω是无穷大。

您链接的paper正确地提供了语义。见第3.1节，图。 2 - 与let对应的输入规则。标准输入判断x : T被推广到x :_{q} T（q应该是下标）。在现有的Haskell类型语义中，术语用其类型注释。在对类型系统的建议扩展中，术语用其类型及其多样性进行注释。

但请注意，在该文章中，let构造始终在let-bound变量上包含显式类型签名。使用该论文的语法，您的第二个程序（实际上，大多数Haskell程序！）甚至在语法上都没有效。但我声称（没有证据）不难看出如何将这种类型系统推广到更能让人联想到当前Haskell类型系统的系统。有关GHC trac的详细信息，请参阅有关GHC {{3}}的提案。