R中条形图的重心

Question

假设你有一个矢量，并在R中制作它的条形图。你如何计算条形图的质心/ center of gravity？

x<-cumsum(rnorm(50,1,2)) 
par(mfrow=c(1,2))
plot(x,type="l")
barplot(x)
par(mfrow=c(1,1))

关于polygon的重心，这里有很多答案，但是我不知道我需要哪些点来获得整个条形图的形状，而不仅仅是矢量与点（如左plot）。

Answer 1

每个栏的质心都在其几何中心，因此您可以使用＆＃34; A_system_of_particles＆＃34;。

M = Sum(Height[i])        for all i
cx = Sum(Height[i] * i) / M 
cy = Sum(Height[i] * Height[i] / 2) / M 

Answer 2

您可以使用此功能轻松计算它

stdout

注意：每个条形的默认宽度为1.可以使用公式

计算两个条形的质心的x坐标

这同样适用于y坐标。这可以扩展到更多的条形。

由于我们没有完美的三角形，如果我们比较质心，总会出现错误。以高度差相同的条形为例，如

getCentroid <- function(x, width = 1) {
  A  <- x * width                  # area of each bar
  xc <- seq(width/2, length(x), 1) # x coordinates of center of bars
  yc <- x/2                        # y coordinatey

  cx <- sum(xc * A) / sum(A)
  cy <- sum(yc * A) / sum(A)
  return(list(x = cx, y = cy))
}
points(getCentroid(x), col = 'red', pch = 19)

（其中第一个条的高度为0）将始终在x坐标为1/6（2000/3与666.83333）之间产生错误。原因是缺少区域，因为我们没有完美的三角形。这个缺失区域等于0.5（考虑高度差并将其乘以条宽。将其与所有条形相加并将其除以2等于......）。