实时绘制1像素厚的别名线

Question

简要背景：我正在研究基于网络的绘图应用程序，我正在实现的工具之一是1像素厚的铅笔。该工具允许用户在画布上绘制1px别名行。

为了确定用户在画布上绘制的位置，将监视鼠标坐标。如果按住mouse1，光标所在的像素将会改变。基本上它就像Photoshop中的铅笔工具一样。

注意：Bresenham的算法不适用于这种情况。我的输入是实时提交的，所以我没有画一条从P0到P1的线，其中P0和P1之间的距离是很多像素。通常，P1是P0的邻居。

我遇到的问题是我生成的线条没有完全干净的1px重量。这是一个例子：

请注意，两条线都是手绘的，因此存在一些差异。有趣的是，Photoshop能够为我绘制的线条制作更清晰的1px表示。我的生产线看起来更脏的原因是：

在我的应用程序中使用工具绘图时，红色像素被填充。在Photoshop中，红色像素未填充。这是有道理的，因为为了从给定像素移动到例如其东南方向邻居，东方或南方邻居都可能会被遗弃。光标很可能会将完全通过角落传递到东南邻居，避免绘制红色像素，但这通常不会发生。

所以，我留下的问题是Photoshop如何能够跳过我的线条中出现的红色像素。我唯一能想到的就是等到两个像素排队之后才能绘制其中任何一个，这样我就知道是否有一个“角落邻居”被传递过来。在这种情况下，我不会绘制两个像素中的第一个，因为它相当于我的图中的红色像素。如果用户绘制像素，将光标向南移动一个像素，然后向东移动一个像素，则存在不绘制预期像素的风险。应绘制两个像素，但算法会另外说明。

有什么想法吗？ Photoshop如何处理这个问题？

Answer 1

两条线之间的差异基本上是Photoshop重新考虑在绘制像素n后绘制的n-1像素，如果它使用以下一个掩模给出正面，则擦除它：

 x 1 x       x 1 x
 1 o x   or  x o 1
 x x x       x x x

或

 x x x       x x x
 1 o x   or  x o 1
 x 1 x       x 1 x

x =不介意
o = n-1像素
1 =绘制像素n后标记的像素

或写成逻辑：

假设像素n-1位于[i，j]，因此，在标记像素n之后，检查：

If ( (a[i-1,j  ]==1 && a[i  ,j-1]==1) ||
     (a[i-1,j  ]==1 && a[i  ,j+1]==1) ||
     (a[i  ,j-1]==1 && a[i+1,j  ]==1) ||
     (a[i  ,j+1]==1 && a[i+1,j  ]==1))
Then
     Unmark a[i,j];

你可能希望你的行延迟一个像素，只是为了不显示你的“消失”像素（虽然我怀疑它会在那个尺度上引人注目）。

Answer 2

原创：看看Bresenham的线算法。它可以很容易地扩展平滑等。

编辑：关于问题和讨论的发展（特别是下面的评论），我想提出一些有趣的观点：Photoshop的铅笔工具也绘制了与“东方”非常相似的线条“和”东南“像素也是如此，如果鼠标移动相对较慢，从而为所有这些像素提供许多样本。一旦鼠标移动得更快，轨迹就不会为所有直接相邻的像素提供样本。结果将是所需的1像素粗线。总之，我们注意到：Photoshop的铅笔工具背后没有“魔力”;它似乎扫描更少的样本。有关详细信息，请参阅下面的讨论/评论。

Answer 3

我猜你终于解决了你的问题（6年过去了......），但我只想说你的应用程序在这种特殊情况下似乎比Photoshop更好。虽然我认为我知道你的目标是什么（避免那些像素聚类），但是使用你的应用程序（尽管那些不需要的分组）可以更好地实现“恒定厚度”，而Photoshop制作的“香肠绳”图案可能更聪明，但没有所以宽度恒定，因此，不那么“真实”。这可能是由于十进制值的不同处理（舍入）和选择要填充或跳过的像素。但同样，这是一个古老的话题。