Question

我有一台产生大致正弦数据的仪器，但频率随时间略有变化。我正在使用MATLAB来构建一些代码来描述时间依赖性，但我遇到了一些问题。

我正在生成我的数据的理想化近似值， I（t）= sin（2 pi f（t）t），其中 f（t）变量但是目前测试为线性或二次。然后我实现滑动汉明窗口（宽度 w ）以生成一组对应于数据点的傅里叶变换 F [I（t），t＆＃39;] 在 I（t）中，每个 F [I（t），t＆＃39;] 与高斯拟合，以更精确地确定峰位置。

我目前的MATLAB代码是：

Sub copyFromRecordset()

    Set conn = New ADODB.Connection
    Set wipData = New ADODB.Recordset

    conn.ConnectionString = conStr
    conn.Open

    With wipData
        .ActiveConnection = conn
        .Source = "WipBin"
        .LockType = adLockReadOnly
        .CursorType = adOpenForwardOnly
        .Open
    End With

    Worksheets.Add
    Range("A2").copyFromRecordset wipData

    wipData.Close
    conn.Close

End Sub

我的思维过程是每个 F [I（t），t＆＃39;] 中的峰值位置应该是窗口中心频率的近似值，用于生产它。但是，实验似乎并非如此。

我过去使用离散傅立叶分析来解决工程问题取得了一些成功，但我只完成了连续傅立叶变换的课程 - 所以可能会有一些明显缺失的东西。另外，这是我在StackExchange上的第一个问题，所以欢迎建设性的批评。

Answer 1

事实证明，我的问题是对正弦函数数学的理解不足。我假设波的频率等于时间变量乘以的任何值（例如 sin（ft）中的 f ）。然而，事实证明，频率实际上是由正弦函数的整个参数的导数定义的 - 相位的变化率。

对于常量 f ，两个定义相等，因为 d（ft）/ dt = f 。但是，比方说， f（t）= sin（t）：

d（f（t）t）/ dt = d（sin（t）t）/ dt = t cos（t）+ sin（t）

频率随f（t）的变化而变化。将函数定义更改为以下问题解决了我的问题：

f = @(t) 100-30*(t-0.5).^2; %Frequency function (Hz)
G = cumsum(f(t))/fs; %Phase function (Hz)
I = sin(2*pi*G); %Sampling function

使用滑动窗口FFT确定与时间相关的频率

1 个答案: