Question

我正在研究cs231n，我很难理解这个索引是如何工作的。鉴于此

x = [[0,4,1], [3,2,4]]
dW = np.zeros(5,6)
dout = [[[  1.19034710e-01  -4.65005990e-01   8.93743168e-01  -9.78047129e-01
            -8.88672957e-01  -4.66605091e-01]
         [ -1.38617461e-03  -2.64569728e-01  -3.83712733e-01  -2.61360826e-01
            8.07072009e-01  -5.47607277e-01]
         [ -3.97087458e-01  -4.25187949e-02   2.57931759e-01   7.49565950e-01
           1.37707667e+00   1.77392240e+00]]

       [[ -1.20692745e+00  -8.28111550e-01   6.53041092e-01  -2.31247762e+00
         -1.72370321e+00   2.44308033e+00]
        [ -1.45191870e+00  -3.49328154e-01   6.15445782e-01  -2.84190582e-01
           4.85997687e-02   4.81590106e-01]
        [ -1.14828583e+00  -9.69055406e-01  -1.00773809e+00   3.63553835e-01
          -1.28078363e+00  -2.54448436e+00]]]

他们所做的操作是

np.add.at(dW, x, dout)

x是二维数组。索引如何在这里工作？我浏览了np.ufunc.at文档，但是他们有一个简单的例子，包含1d数组和常量：

np.add.at(a, [0, 1, 2, 2], 1)

Answer 1

In [226]: x = [[0,4,1], [3,2,4]]
     ...: dW = np.zeros((5,6),int)

In [227]: np.add.at(dW,x,1)
In [228]: dW
Out[228]: 
array([[0, 0, 0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0]])

使用此x，没有任何重复的条目，因此add.at与使用+=索引相同。我们可以用以下方式读取更改后的值：

In [229]: dW[x[0], x[1]]
Out[229]: array([1, 1, 1])

指数的工作方式相同，包括广播：

In [234]: dW[...]=0
In [235]: np.add.at(dW,[[[1],[2]],[2,4,4]],1)
In [236]: dW
Out[236]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 2, 0],
       [0, 0, 1, 0, 2, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

可能的值

关于索引，值必须为broadcastable：

In [112]: np.add.at(dW,[[[1],[2]],[2,4,4]],np.ones((2,3)))
...
In [114]: np.add.at(dW,[[[1],[2]],[2,4,4]],np.ones((2,3)).ravel())
...
ValueError: array is not broadcastable to correct shape
In [115]: np.add.at(dW,[[[1],[2]],[2,4,4]],[1,2,3])

In [117]: np.add.at(dW,[[[1],[2]],[2,4,4]],[[1],[2]])

In [118]: dW
Out[118]: 
array([[ 0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  3,  0,  9,  0],
       [ 0,  0,  4,  0, 11,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0]])

在这种情况下，索引定义（2,3）形状，因此（2,3），（3，），（2,1）和标量值起作用。（6，）没有。

在这种情况下，add.at将（2,3）数组映射到dW的（2,2）子阵列。

Answer 2

最近我也很难理解这行代码。希望我得到的东西可以帮助你，如果我错了，请纠正我。

这行代码中的三个数组如下：

x , whose shape is (N,T)
dW,  ---(V,D)
dout ---(N,T,D)

然后我们来看看我们想要弄清楚会发生什么的行代码

np.add.at(dW, x, dout)

如果你不想知道思考程序。上面的代码相当于：

for row in range(N):
   for col in range(T):
      dW[ x[row,col]  , :] += dout[row,col, :]

这是思考程序：

参阅此文档

https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.ufunc.at.html

我们知道x是索引数组。所以关键是要了解dW [x]。这是使用另一个数组（x）索引数组（dW）的概念。如果您不熟悉这个概念，可以查看此链接

https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/user/basics.indexing.html

一般来说，使用索引数组时返回的是与索引数组具有相同形状的数组，但索引的数组的类型和值。

dW [x]将给出一个阵列，其形状为（N，T，D），（N，T）部分来自x，（D）来自dW（V，D）。注意，x的每个元素都在[0，v）的范围内。

让我们以一些数字作为具体例子

x:    np.array([[0,0],[0,0]]) ---- (2,2) N=2, T=2
dW:   np.array([[0,0],[2,2]]) ---- (2,2) V=2, D=2
dout: np.arange(1,9).reshape(2,2,2)  ----(2,2,2) N=2, T=2, D=2

dW[x] should be [ [[0 0] #this comes from the dW's firt row
                  [0 0]]

                  [[0 0]
                   [0 0]] ]

dW [x]添加dout意味着添加elemnet项目（在这里，这一些技巧，稍后将展开）

np.add.at(dW, x, dout) gives 
 [ [16 20]
   [ 2  2] ]

为什么呢？程序是：

将[1,2]添加到dW的第一行，即[0,0]。

为什么第一排？因为x [0,0] = 0，表示第一行dW，dW [0] = dW [0，：] =第一行。

然后将[3,4]添加到dW [0,0]的第一行。 [3,4] = DOUT [0,1 ,:]。再次[0,0]来自dW，x [0,1] = 0，仍然是dW [0]的第一行。

然后将[5,6]添加到dW的第一行。

然后将[7,8]添加到dW的第一行。

结果是[1 + 3 + 5 + 7,2 + 4 + 6 + 8] = [16,20]。因为我们不接触dW的第二排。 dW的第二行保持不变。

诀窍是我们只计算一次原始行，可以认为没有缓冲区，并且每一步都在原始位置播放。

np.add.at用数组索引

2 个答案:

可能的值