Question

(define (append l1 l2)
    (if (null? l1) l2 [cons (car l1) (append (cdr l1) l2)]))

这个功能应该是多么复杂。据我说它应该是O（长度l）因为应该在堆上创建一个新列表并创建并返回一个新列表。

因此，如果它是O（长度为l），则（append l1 l2）函数的复杂度必须为O（长度l1 +长度l2），因为

SELECT CCY_RATE.MID_REVAL_RATE
FROM   curr_currency_market_his CCY_RATE
WHERE  CCY_RATE.CURR_ID = a.CCY_BOUGHT
     AND CCY_RATE.CURRENCY_MARKET = 1
     AND CCY_RATE.LEAD_COMPANY = 1
     AND CCY_RATE.BANKING_DATE  = DATE_SUB(:Report_date, INTERVAL 1 DAY)

在基本情况下，在堆上创建一个新列表，因此需要时间O（l2），递归需要时间O（l1）所以总复杂度为O（l1 + l2）

但是我在课堂上被教导在课堂上追加是O（l1），这是正确的吗？

Screenshot to prove that an entire new list is created on heap 1（否则在更改l1或l2 l3时必须更改!!

Answer 1

(define (f l) l)只返回其参数，不会复制，因此其复杂度为O（1），而您提供的append定义复制仅第一个列表，因此其复杂度为O（长度l1）。

考虑您给出的示例：(set! l2 '(4 5))不修改任何列表，它修改全局变量l2，使其指向新列表。所以l3没有变化。您可以使用set-cdr!或set-car!修改列表，如果您尝试此操作（假设使用可以修改列表的方言），您会看到l3也被修改。< / p>

Answer 2

Renzo假设参数已经在列表中，并且一些解释器可能是正确的。大多数eval的实现都是这样的，然后实际的lambda实现在evlis之前执行apply。

最有效的Scheme实现将代码作为堆栈机器执行，因此每个变量只是一个指向堆栈的偏移指针，就像在本机程序中一样。要使(lambda l l)工作l需要从所有参数中解决，以便在函数的开头执行O((length n))任务，并且它有一个堆栈参数，其地址为新创建的清单。然后它返回该地址，可能是将它留在堆栈上。

append将列表作为两个参数。因此，它不需要从堆栈创建它们，因为堆栈有两个地址。 append制作l1的副本，当l1为空列表时，它使用l2而不对其执行任何操作，作为最后一对的cdr`。举个例子：

(define test1 '(1 2 3))
(define test2 '(4 5 6))
(define test3 (append test1 test2))
test3 ; ==> (1 2 3 4 5 6)

(eq? (cdddr test3) test2) ; ==> #t (they are the same)

(define test4 (append test1 '()))
test4 ; ==> (1 2 3)

(equal? test1 test4) ; ==> #t
(eq? test1 test4)    ; ==> #f (they just look the same)

以下是第一个append所涉及的步骤：

(append '(1 2 3) '(4 5 6))                        ; ==
(cons '1 (append '(2 3) '(4 5 6))                 ; ==
(cons '1 (cons '2 (append '(3) '(4 5 6)))         ; ==
(cons '1 (cons '2 (cons 3 (append '() '(4 5 6)))) ; ==
(cons '1 (cons '2 (cons 3 '(4 5 6)))              ; ==

您可以看到它是O((+ 1 (length l1)))

球拍中追加名单的复杂性

2 个答案: