Question

我有一个存储大量任务的系统。每个任务都有以下参数：

Time t       
Priority p

每项任务都有一个独特的时间。这意味着没有2个任务可以具有相同的时间参数但是，优先级并不是唯一的。多个任务可以具有相同的优先级。

我需要设计一个可以解决四种类型查询的系统。每种类型的查询的概率同样可能。以下是查询类型：

UpdateTask（T，P）
此查询希望系统将任务的优先级设置为t到优先级p。如果系统中不存在该任务，则会创建一个新任务。如果任务存在，则更新其优先级。
DeleteTask活动（t）的
此查询希望系统删除与时间t关联的任务。如果系统中不存在此类任务，则无需采取任何措施。
GetMaximumPriority（）和GetMinimumPriority（）
此查询要求系统打印系统中可用任务的最低优先级和最高优先级。
GetPriorityofTaskAtMaximumTime（）
此查询希望系统打印具有参数t（时间）的最大值的任务的优先级

我需要为这个系统设计数据结构，并为这些数据结构实现算法。我需要在Java中实现它。

我的方法：创建一个HashMap，其中Key为Time，Value为Priority。 HashMap允许我在固定时间内解决前两个查询。但最后两个查询的时间复杂度为O(n)。

问题：针对此问题，是否有更好的时间高效且节省空间的数据结构和算法？我主要需要一种方法来解决这个问题。完全实现的代码不是必需的。谢谢。

Answer 1

一种可能的方法是维护两个索引：一个用于时间，一个用于优先级。让我们采用两个平衡的搜索树，并进行恒定的时间firstKey() / lastKey()操作。我将使用TreeMap的接口，但它应该具有类似于c ++的std::map的实现（它只是在更新期间维护迭代器到第一个和最后一个元素）。

第一张地图为Map<Time, Priority> tasks，第二张为Map<Priority, Integer> priorities。每个现有优先级值的第二个映射存储具有此优先级值的任务数。因此，您可以将tasks用于第四个查询，将priorities用于第三个查询。

UpdateTask（t，p）

Priority oldp = tasks.put(t, p);
if (oldp != null) {
    decreasePriority(oldp);     
} 
increasePriority(p);

复杂性： O（log（n））

<强> DeleteTask活动（t）的

if (tasks.containsKey(t)) {
    Priority oldp = tasks.get(t);
    tasks.remove(t);
    decreasePriority(oldp); 
}

复杂性： O（log（n））

GetMaximumPriority（），GetMinimumPriority（）
```
return priorities.lastKey();

return priorities.firstKey();     
```
复杂性： O（1）（正确lastKey() / firstKey()实施，O(log(n)) java.util.TreeMap。）
<强> GetPriorityofTaskAtMaximumTime（）
```
return tasks.lastEntry().getValue();
```
复杂性： O（1）（正确lastEntry()实施，O(log(n)) java.util.TreeMap

    void increasePriority(p) {
        if (priorities.hasKey(p)) { 
            priorities.put(p, priorities.get(p) + 1);
        } else {
            priorities.put(p, 1); 
        }    
    }

    void decreasePriority(p) {
        int count = priorities.get(p);
        if (count > 1) {  
            priorities.put(p, count - 1);
        } else {
            priorities.remove(p);
        }   
    }

因此，您将避免操作中的线性复杂性。

Answer 2

一般approcah - 可能会根据您的数据类型进行更改，我认为您可以使用一种类型的地图数据类型作为关键时间和优先级。每当您想要删除数据时，使用时间作为键和删除来搜索该地图，同样您可以使用时间作为键进行更新。

然后，您可以根据时间和优先级分别列出一个列表，然后根据需要对列表进行排序。

Answer 3

您可以尝试使用Heap或PriorityQueue，它可以按照here的规定在O（1）中找到最小值和最大值。
他们还删除并提取O（log n）中的min和max，但搜索将保持在O（n）。您可能必须为Task类实现Comparator ...

在数据结构

3 个答案: