Question

我正在使用4个变量进行多重积分，其中2个具有作为函数的限制。但是，错误出现在我的一个常量限制变量上。真的无法想象我们为什么。非常感谢你的建议！

from numpy import sqrt, sin, cos, pi, arcsin, maximum
from sympy.functions.special.delta_functions import Heaviside
from scipy.integrate import nquad

def bmax(x):
    return 1.14*10**9/sin(x/2)**(9/7)

def thetal(x,y,z):
    return arcsin(3.7*10**15*sqrt(cos(x/2)**2/10**6-1.23*10**10/z+0.003*sin(x/2)**2*(2.51*10**63/sin(x/2)**9/y**7-1))/(z*sin(x/2)**2*cos(x/2)*(2.51*10**63/sin(x/2)**9/y**7-1)))

def rt(x,y):
    return 3.69*10**12/(2.5*10**63/sin(x/2)**7*y**7-sin(x/2)**2)

def rd(x,y):
    return maximum(1.23*10**10,rt(x,y))

def rl(x,y):
    return rd(x,y)*(sqrt(1+5.04*10**16/(rd(x,y)*cos(x/2)**2))-1)/2

def wbound():
    return [1.23*10**10,3.1*10**16]

def zbound():
    return [10**(-10),pi-10**(-10)]

def ybound(z):
    return [0,bmax(z)-10**(-10)]

def xbound(z,y,w):
    return [thetal(z,y,w),pi-thetal(z,y,w)]

def f(x,y,z,w):
    return [5.77/10**30*sin(z)*sin(z/2)*y*sin(x)*Heaviside(w-rl(z,y))*Heaviside(w-rd(z,y))/w**2]

result = nquad(f, [xbound, ybound,zbound,wbound])

Answer 1

该错误的原因是虽然您不希望这些边界依赖于变量，但nquad仍将变量传递给您提供给它的函数。因此绑定函数必须采用正确数量的变量：

def wbound():
    return [1.23*10**10,3.1*10**16]

def zbound(w_foo):
    return [10**(-10),pi-10**(-10)]

def ybound(z, w_foo):
    return [0,bmax(z)-10**(-10)]

def xbound(z,y,w): 
    return [thetal(z,y,w),pi-thetal(z,y,w)]

现在函数zbound和ybound接受额外的变量，但只是忽略它们。

我不确定最后一次绑定，xbound(...)：您想要翻转变量y和z吗？根据{{3}}的定义，所谓的正确排序将是

def xbound(y,z,w):
    ...

编辑：正如kazemakase指出的那样，函数f应返回float而不是列表，因此应删除return语句中的括号[...]。

Answer 2

nquad期望第二个参数的序列为bounds，语法相当严格。

如果被引物f取决于x, y, z, w这是定义的顺序，则bounds中的字词必须依次为xb，{{1} }，yb和zb，其中每个边界可以是2元组，例如wb 或者返回2元组的函数。

关键点是，这些函数的参数......当我们执行内部集成时，在xb = (xmin, xmax)中，我们可以使用dx，y和z用于计算w中的边界，以便它必须为
x - 同样 def xb(y,z,w): return(..., ...)和
def yb(z,w): return (..., ...)。
与最后一个积分变量相关的界限必须是常数。

总结

def zb(w): return (..., ...)

在进行多重积分时，'需要0个位置参数但是给出了1个'

2 个答案: