在反演下关闭双值

Question

对于哪个输入，以下函数会减少到标识（模1 ulp）？

public static double invertTwice(double value) {
  double inverse = 1.0 / value;
  return 1.0 / inverse;
}

此外，函数为标识的最大区间[min, max]是多少（模1 ulp）？

如果倒置时，[1E-320 ... 1E-310]范围内的值如何映射到+ Infinity？ （随后的反转将导致0.0！）

动机：一般关系

a / b == a * (1.0 / b)

不适用于所有双对，即使b != 0.0，例如a = 0.0和b = 4.9E-324。

在规范化向量时必须考虑这一点，例如

[0.0 b 0.0] * (1.0 / b) == [NaN Infinity NaN]

但

[0.0/b b/b 0.0/b] == [0.0 1.0 0.0]

备注：我的问题不是关于规范化向量，而是关于我上面写的内容。谢谢！

Answer 1

使用二分检索，我发现在2x反转下不变的双值区间

value == 1.0 / (1.0 / value)

是

[5.562684646268010E-309 ... 1.7976931348623151E308]