查找数组中具有's'差异的所有对

Question

我有一个长度为 n 的数组，其中的整数范围为 [0，n ^ 5] 。我想在数组中找到所有对，它们之间的差异是值 s 的给定整数变量（例如对于数组中的整数a，b，我们如果满足给定的要求，将具有ab = s或ba = s。

找到所有对的最佳确定性算法（即不使用hashset或类似性）是什么？我可以用 O（n）时间复杂度来做吗？

我的想法是首先在O（n）时间内使用Radix-Sort对数组进行排序，然后以某种方式使用数组排序的事实找到所有对 但我不确定如何实施它。

感谢。

Answer 1

一旦数组按基数排序（假设输入提供复杂度O（n）），你可以使用双指针方法，其中p1和p2都在数组的开头，你迭代数组直到p2＆lt;数组中的元素数

粗伪代码..

while p2 < array.length && p1 < array.length
  if array[p2] - array[p1] == k
    increment count of unique pairs
    increment p1
    increment p2
  else if array[p2] - array[p1] > k
    increment p1
  else 
    increment p2
  end
end

编辑： 负{s}的p1 < array.length。

Answer 2

另一种方法是使用整数计数构建哈希表。然后，对于散列表中的每个键a，您可以检查是否存在[s + a]。对我来说，这似乎比排序更有效，但应该在n上测试不同的大小。