Question

我遇到了以下循环：

int i=a;
while (i!=0) {
  i = (i-1) & a;
}

它有什么意义？它是否打印a的所有子集位？

Answer 1

and-with-value-minus-one

的含义

＆＃34; anding的值为减去1＆＃34;用于剥离最低设置位：

1101110000000101000         # value
               ^---- bottomost set bit   
1101110000000100111         # value minus one
                  ^-- set to one
                 ^--- set to one
                ^---- set to one
               ^----- reset to zero

逐个减法步骤将零到零，并将其下面的所有位设置为1。

随后的＆操作然后将新归零的位应用回a。零值右侧的位保持不变（并且一个位置保持不变）。

整体模式

循环将最底部的位置为零并且＆＃34;恢复＆＃34;该位右侧的所有位。所以， OP是正确的推测函数循环＆＃34;所有子集位 a ＆＃34;。

换句话说，代码正在生成每个位的cartesian product被设置和取消设置。因此，迭代次数将是2的幂。

实施例

例如，从二进制为a = 37的{{1}}开始，我们得到8个元素序列：00100101。

位值为[37, 36, 33, 32, 5, 4, 1, 0]，二进制为[32, 4, 1]。

序列只是产品的总和。这是一个简短的Python示例：

[00100000, 00000100, 00000001]

Answer 2

两个例子＆＃39; a＆＃39;设置了三位。

a=i(0)=10101,   a=i(0) = 11010
  i(1)=10100,     i(1) = 11000
  i(2)=10001,     i(2) = 10010
  i(3)=10000,     i(3) = 10000
  i(4)=00101,     i(4) = 01010
  i(5)=00100,     i(5) = 01000
  i(6)=00001,     i(6) = 00010
  i(7)=00000,     i(7) = 00000

实际上，此功能从＆＃39; a＆＃39;倒数使用与 a 中的非零位一样多的位的任何计数器，使用尽可能多的步骤。这些比特被交织到 a 中的比特位置，这可能具有一些实际的应用，例如：到莫顿数，或生成位于预定位的序列。

退化情况是 a ，所有位都向右移位（1,3,7,15，...），其中循环只是转换为while(i--);。

Answer 3

该算法将计算使用0到（n-1）位设置a的位的所有可能子集，其中n是总位数。第二个规则是，如果a中的位位置为零，则它不会是该子集的一部分。

例如a = 0b111（n = 3）

i = (i-1) & a (i-1 = 110 (6) a = 111 (7) result 110 (6))
i = (i-1) & a (i-1 = 101 (5) a = 111 (7) result 101 (5))
i = (i-1) & a (i-1 = 100 (4) a = 111 (7) result 100 (4))
i = (i-1) & a (i-1 = 011 (3) a = 111 (7) result 011 (3))
i = (i-1) & a (i-1 = 010 (2) a = 111 (7) result 010 (2))
i = (i-1) & a (i-1 = 001 (1) a = 111 (7) result 001 (1))
i = (i-1) & a (i-1 = 000 (0) a = 111 (7) result 000 (0))

这里你可以看到设置a（0b111 = 3位设置）与0,1或2位设置的所有组合。

对于第二条规则，请查看：

i = (i-1) & a (i-1 = 101 (5) a = 110 (6) result 100 (4))
i = (i-1) & a (i-1 = 011 (3) a = 110 (6) result 010 (2))
i = (i-1) & a (i-1 = 001 (1) a = 110 (6) result 000 (0))

比特掩蔽技术

3 个答案:

and-with-value-minus-one

整体模式

实施例