Question

我们获得了一个数组和一些查询。每个查询都包含两个数字i和j。我们需要从索引i开始并在给定数组中的索引j处找到子数组中的最大（或最小）元素。

对于例如。

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将为[5 , 8 , 4]。因此，最大值为8。

注意：查询数量约为10 ^ 5，数组中大约有10 ^ 6个元素。此外，执行程序的时间限制为1秒。所以，我想需要一个解决方案，每个查询的复杂度为O（log n）或更低，其中n是数组中元素的数量。

Answer 1

counter = i-1
max = MIN_INTEGER
min = MAX_INTEGER
while counter < j:
  if arr[counter] > max:
    max = arr[counter]
  if arr[counter] < min:
    min = arr[counter]
  counter++
return max,min

编辑：

或者，将其插入maxheap和minheap（O（n）），然后查询全部为O（1）。

Answer 2

可以使用STL：max_element

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    std::vector<int> v{2,3,5,8,4,9};
    int initial , end;
    cin>>initial>>end;
    cout <<*(std::max_element(v.begin()+initial,v.begin()+end));
    return 0;

}

其他方式仅适用于c ++ 17

http://coliru.stacked-crooked.com/view?id=3de476681d9e1374

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <experimental/array>
using namespace std;

int main()
{
    decltype(auto) v = std::experimental::make_array(2,3,5,8,4,9);
    int initial=2,end=4;
    cout <<*(std::max_element(v.begin()+initial,v.begin()+end));
    return 0;

}

Answer 3

详细说明Yeldar的RSQ想法，并假设您只需要找到最大值（否则，也可以为最小值重复此结构）： - 您已经拥有每个条目的价值。现在将数组分成对，并存储每对的最大值。（所以在你的例子中你得到3,8,9）。然后将它们分成两对（4个原始条目）并存储其中的最大值（因此8,9;奇数一个单独保留）。重复直到你完成一对，给出整个阵列的最大值。因此，您有一个树的多个级别，每个级别对应一个子阵列。

- 现在，您可以使用此树更有效地查找每个最大值：如果需要找到从i到j的最大值，请在树中找到完全包含从i到j的范围的最小子阵列。现在你可以看到（从你的树上）该子阵列的最大值，因此追踪它（因为每个更高级别的子阵列由两个较低级别的子阵列组成），直到你得到完全包含在从i到i的范围内的东西j，或完全不相交。在您追踪时，记录您不能走的每条路径的最大值。

如果它完全包含，你有答案（该范围的最大值）。如果它完全不相交，那么它不是你的答案（它来自不在范围内的东西），所以从你没有采取的路径中取出最高的最大值并重复该过程（添加在任何新的未通过的路径中），直到你的最大值最终来自完全包含在该范围内的子阵列。

Answer 4

您可以尝试通过遍历所有元素来存储初始输入的最大值和最小值，如果i和j包含上一个输入，则可以尝试存储下一个输入，那么您可以使用之前的结果来节省时间。

Answer 5

你可以使用C ++ STL（这是对前面提到的解决方案的修改。我们需要在结尾添加+1。因为它在[start，end]范围内需要索引。希望这可以帮助。尝试这个问题以便更好地理解。 https://www.hackerrank.com/challenges/service-lane/problem

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    vector<int> arr{2,3,5,8,4,9};
    int i; // start index
    int j; // end index
    cin >> i >> j;
    cout << *max_element(arr.begin()+i, arr.begin()+j+1);

    return 0;
}

如何在给定数组中的任何子阵列（任何大小）中找到最大值（或最小值）？

5 个答案: