拟合傅里叶函数时scipy curve_fit不生成平滑图

Question

在将数据拟合到此函数时使用scipy curve_fit时，我得到一个奇怪的结果。

def func(t, freq, offset, a0, b0, a1, b1, a2, b2, a3, b3):
    return (
        + a0*np.sin(2.*0*np.pi*freq*t)
        + b0*np.cos(2.*0*np.pi*freq*t)    
        + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t)
        + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)    
        + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t)
        + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)    
        + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t)
        + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t)
        + offset)

这是拟合的结果

合身本身没问题，唯一的问题是线条凹凸不平。由于我只用常数拟合正弦和余弦，这怎么可能发生呢？这是在matplotlib还是在curve_fitting函数中发生的？另一件事是，根据我是否向函数添加更多或更少的项，函数将自行平滑，或再次变得颠簸。

Answer 1

您可以将a0术语保留，因为这是常数为零。您也可以离开b0，因为这与偏移相同。这不是凸起的原因，但是消除了两个冗余的拟合参数。

def func(t, freq, offset, a1, b1, a2, b2, a3, b3):
    return (   
        + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t)
        + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)    
        + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t)
        + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)    
        + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t)
        + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t)
        + offset)

除此之外，结果是预期的。您允许的频率越高，您的绘图中的频率就越高。凸点是具有低幅度和高频率的正弦或余弦函数。在绘制拟合曲线时，在x轴上使用更多数据点可以让您观察到凸起像sin函数一样平滑。