Question

((n/m) + m-1)时，函数m = √n的值最小。因此，最佳步长为m = √n。这里，n是数组的大小，m是要跳转的块大小。

我理解n/m是我们针对最坏情况所做的跳转，m-1是我们找到间隔(arr[km] < x < arr[(k+1)m])后线性搜索所需的时间。

但我不明白如何找到m=√n。我正在尝试如下。

(n/m)+m-1=0;
(n/m)+m=1;
n+m^2=m;
n=m-m^2.

但是这怎么会变成m = m=√n

Answer 1

我假设你想找到任何n的最低要求。

(n/m)+m-1

最小值是渐变为0的位置。

因此，将表达式与m：

区分开来

d/dm (n/m)+m-1 = 1-n/m^2

解决1-n/m^2 = 0会给你m = sqrt(n)