特定的数据结构

Question

嗯，这个问题有点具体，但我认为有一些一般性的想法，我无法得到它。

假设我有K台服务器（这是我知道它的大小的常量）。我有一个获取请求的程序，每个请求都有一个id和服务器ID来处理它。我有n个请求 - 未知大小，可以是任何数字。

我需要一个数据结构来支持给定复杂性中的下一个操作：

GetServer - 该函数获取请求ID并返回当前情况下应该处理此请求的服务器ID，而不一定是原始服务器（见下文）。

复杂性： O（日志K）平均。

KillServer - 该函数获取应删除的服务器ID和另一个服务器ID作为输入，该服务器ID应删除已删除服务器的所有请求。

在最糟糕的情况下，

复杂性： O（1）。

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所有结构的位置复杂度为O（K + n）

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KillServer函数让我想到使用Union-Find，因为我可以按照要求在O（1）中进行并集，但我的问题是第一个操作。为什么它是LogK？实际上，无论我如何“保存”请求，如果我想访问任何请求（假设它是一个AVL树），那么在最坏的情况下复杂性将是O（log n）并且说我不能假设K＆gt; ; n（可能是K.

尝试了几个小时，但我找不到任何解决方案。 可以使用的已知结构是：B +树，AVL树，跳过列表，哈希表，联合查找，排名树，当然还有所有基础知识，如数组等。

Answer 1

考虑一个由两部分组成的数据结构：

• 从客户端ID到作业 ID的有限地图（AVL树等）
• union-find数据结构，用于对作业ID进行分组，并使用服务器ID标记每个组

最初，作业ID等于服务器ID。删除服务器后，服务器将处理多个作业。

换句话说，您只需添加一个小的间接client -> job -> server，以便您的操作只触及第一个箭头或仅触及第二个箭头。

Answer 2

从服务器分区的请求开始的Union-find应该有效。您从每个请求开始指向它的服务器，然后将服务器（而不是请求）联合在一起。因此，GetServer的摊销成本将是O（alpha（K））而不是O（alpha（n）），其中O（alpha（K））＆lt;＆lt; O（log K）。

Answer 3

您可以尝试使用哈希表（哈希表的每个条目都是对列表的引用）：

让哈希表的大小为大于K的最小素数（p）。

然后，requestID的哈希函数为requestID % p。这会使GetServer O（1）的复杂性。但是，这样做的缺点是没有requestID的平衡。