最大剪切应力等值线图

Question

我试图用下面的配方在半空间上绘制剪切应力：

如果我们选择$ a = 1 $，$ p（s）= 1 $和$ t（s）= 1 $，我们有：

$ \ sigma_x = - \ frac {2y} {\ pi} \ int _ { - 1} ^ 1 \ frac {（xs）^ 2} {[（xs）^ 2 + y ^ 2] ^ 2} ds - \ frac {2} {\ pi} \ int _ { - 1} ^ 1 \ frac {（xs）^ 3} {[（xs）^ 2 + y ^ 2] ^ 2} ds $

$ \ sigma_y = - \ frac {2y ^ 3} {\ pi} \ int _ { - 1} ^ 1 \ frac {1} {[（xs）^ 2 + y ^ 2] ^ 2} ds- \ frac {2Y ^ 2} {\ pi} \ int _ { - 1} ^ 1 \ frac {（xs）} {[（xs）^ 2 + y ^ 2] ^ 2} ds $

我想绘制最大剪切应力：

$ \ tau_ {MAX} = \压裂{1} {2} | \ sigma_x- \ sigma_y | = C $

其中C是正变量

到目前为止，我已编写此代码并且一无所获：

syms x y s

sigmax(x,y,s)= int((-2*y/pi*(x-s)^2-2/pi*(x-s)^3)/((x-s)^2+y^2)^2,s);
SIGMAX(x,y)=sigmax(x,y,1)-sigmax(x,y,-1);
sigmay(x,y,s)= int((-2*y^3/pi-2/pi*y^2*(x-s))/((x-s)^2+y^2)^2,s);
SIGMAY(x,y)=sigmay(x,y,1)-sigmay(x,y,-1);
Taumax(x,y)=1/2*abs(SIGMAX(x,y)-SIGMAY(x,y));

ezplot(Taumax)

有没有更好的方法来绘制符号结果？