Question

我在R做作业时想出了一个奇怪的结果，有人可以向我解释发生了什么事吗？

指令告诉我设置种子1以保持一致性。

首先，我设置种子（1）两次

set.seed(1)
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
set.seed(1)
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25)
y <- 0.5 * x + epsilon -1
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y")

我得到这样的散点图： The plot with two set seed

在我只使用一组种子后，代码是：

set.seed(1)
x <- rnorm(100, mean = 0, sd = 1)
epsilon <- rnorm(100, mean = 0, sd = 0.25)
y <- 0.5 * x + epsilon -1
plot(x,y,main = "Scatter plot between X and Y", xlab = "X", ylab = "Y")

情节变得合理： The plot with one set seed

有人可以通过添加额外的“set.seed（1）”向我解释为什么两个结果有所不同吗？

Answer 1

Set.seed（）确定之后将生成的随机数。通常，它用于创建可重现的示例，因此如果我们都运行相同的代码，我们会得到相同的结果。举例说明：

set.seed(1234)
runif(3)
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747

set.seed(1234)
runif(3)
[1] 0.1137034 0.6222994 0.6092747

set.seed(12345)
runif(3)
[1] 0.7209039 0.8757732 0.7609823

正如您所看到的，当您使用相同的数字set.seed（x）两次时，您将从该点生成相同的随机数。（对于具有相同分布的变量。对于其他变量，请参见下面的详细说明）。所以你在第一个情节中得到一条直线的原因是因为

y <- 0.5 * x + epsilon -1

实际上变成了

y <- 0.5 * x + x -1

因为您使用相同的随机数序列两次。这减少到

y <- 1.5 * x -1

这是一个简单的线性方程式。

一般来说，您只应在脚本开头执行一次set.seed(x)。

对评论的详细说明：“但是我用不同的sd生成了Epsilon，为什么它仍然是相同的x，虽然情节似乎与解释一致？”

这实际上是一个非常有趣的问题。分布~N(mean,sd)的随机数通常如下生成：

生成随机统一编号。
对这些数字应用转换，通常为the Box-Muller transformation.，我们称这些数字为X.
通过应用转化sd * X + mean

当您使用相同的种子但不同的均值和sd运行两次时，前两个步骤将创建完全相同的结果，因为生成的随机数相同，并且尚未使用均值和sd。只有在第三步中，均值和sd才会发挥作用。我们可以轻松验证这一点：

set.seed(1)
rnorm(4, mean = 0, sd = 1)
[1] -0.6264538  0.1836433 -0.8356286  1.5952808
set.seed(1)
rnorm(4, mean = 0, sd = 0.25)
[1] -0.15661345  0.04591083 -0.20890715  0.39882020

实际上，第二次生成的随机数恰好是第一次生成的数字的0.25倍。

所以在我上面的解释中，epsilon实际上是0.25 * x，你的结果函数是y <- 0.75 * x - 1，它仍然只是一个线性函数。

Answer 2

为什么结果不同-将set.seed设置一次并运行两次-

set.seed(123)
runif(3)
[1] 0.2875775 0.7883051 0.4089769
runif(3)
[1] 0.8830174 0.9404673 0.0455565

当再次设置set.seed时，结果为-

set.seed(123)
runif(6)
[1] 0.2875775 0.7883051 0.4089769 0.8830174 0.9404673 0.0455565

因此，当种子仅设置一次时，程序将使用下一组可用数字来生成下一组随机数

多次使用set.seed的奇怪行为

2 个答案: