我现在遇到了这个问题： http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=3155 当给定数据是第一个n（随机列出1到n个）自然数的混洗顺序时，问题要求计算冒泡排序算法执行的平均交换次数。
所以，我想：
因此，该分布的模式是（0 + n（n-1）/ 2）/ 2 = n（n-1）/ 4。 但是，事实证明这就是答案。 我不明白为什么模式与平均值一致。
答案 0 :(得分：2)
由于要排序的输入可以是具有相同发生概率的任何随机数，因此分布是对称的。
对称分布的一个特性是它们的均值，中位数和模式重合，这就是平均值和模式相同的原因。
答案 1 :(得分：1)
每次交换都会将数组中inversions的数量减少一个。
有序数组没有反转，因此交换次数等于初始数组中的反转次数。因此，我们需要计算混洗数组中的平均反转次数。
一对索引i，j，i＆lt; j，恰好是一半混乱数组的反转。有n * (n-1) / 2个这样的对，因此我们平均有n * (n-1) / 4个反转。