加速vDSP FFT，在苛刻的情况下导致NaN

Question

我正在使用vDSP框架进行基于FFT计算的实时音频应用。

在尝试找出算法产生错误结果的原因后遇到很多问题后，我在官方vDSP FFT帮助代码（DemonstrateFFT.c，第242,416,548行）中找到了以下评论

/*  Zero the signal before timing because repeated FFTs on non-zero
    data can cause abnormalities such as infinities, NaNs, and
    subnormal numbers.
*/

为了重现错误，只需注释第247行（信号不为零）并在第273行添加类似于以下行的内容（在vDSP_fft_zrip方法之后）

if (isnan(Observed.realp[0])) printf("Iteration %lu: NaN\n",i); // it would work with any of the components of Observed

有趣的是观察到减少N（即增加每个时间单位的FFT数量）使得zrip算法之前失败，因为评论建议执行重复FFT，所以这种方法有意义。

使用vDSP_fft_zrop算法也可以观察到这种行为。

我真的想知道在评论中建议执行“零数据”FFT的重点是什么。要么我缺少一些重要的东西，要么就是vDSP框架根本不适合实时音频处理。

Answer 1

正常16和24位＆＃34;实时＆＃34;音频样本不会看到这个问题。

但基准测试可以创建越来越大的数字，当迭代次数足够多时，可以超过双精度浮点数的范围，并且当使用许多函数时，不仅仅是FFT。尝试迭代exp（）反馈给自己，这会更快爆炸。这是使用任何有限精度计算机算术遇到的问题（不仅仅是vDSP使用的ARM和x86 CPU）。