我在几天内接受了测试，并且我对一些科目有一些问题。
让我们从内核开始，基本上我理解内核需要是半正的和对称的才能有效。够了吗？例如，对于某些k1（即有效内核），以下内核，kernel（x，y）= 2 * k1（x，y）。这有效吗？我的问题是，如果我在测试中给出内核，我如何区分有效内核和无效内核？
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应用Mercer定理有三个要求：
如果你有这三个属性，那么你就拥有了一个有效的内核。
例如，以下内核，内核（x，y）= 2 * k1（x，y）表示某些k1是有效内核。这有效吗？
是的，很容易证明给定适当的内核K1，K2：
是有效的内核，因此您也可以获得任何a，b＆gt; 0 aK1 + bK2是一个有效的内核。
我的问题是，如果我在测试中给出内核，我如何区分有效内核和无效内核？
没有神奇的方法。这个问题对于通用功能来说真的很难。因此，在测试中我会发现很容易伪造的非内核（没有典型点积的属性），或者有效的内核，可以通过Mercer定理证明是有效的，或者通过构造
特别是，证明某事的另一种方式是内核是通过明确地找到phi，因为根据每个内核K的定义，存在phi这样的
K(x,y) = <phi(x), phi(y)>
所以如果你能找到具有这个属性的phi - 你证明K是一个内核。
例如 - 让K为图形内核，定义为K(G1, G2) = amount of vertices shared by G1 and G2。很容易证明，如果我们选择phi(G) = one hot encoding of the vertices in G，那么
K(G1,G2) = <phi(G1), phi(G2)>