Question

当谈到Haskell语法和函数式编程语言时，我仍然是初学者，所以当我查看Data.Function.on on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c的类型声明时，我的解释是需要四个参数：(b -> b -> c)，(a -> b)，a，a，并返回c。但是，当我查看Data.Function.on的通用语法(*) `on` f = \x y -> f x * f y时，它只接受两个函数参数，而不是四个，那么类型签名与使用语法有何关系？

Answer 1

我的解释是它需要四个参数

所有Haskell函数都有一个参数。其中一些只是返回其他功能。

查看on签名的最佳方式是作为高阶函数：(b -> b -> c) -> (a -> b) -> (a -> a -> c)。这说'＃34;如果你给我一个二元运算符，它需要b s并给出c以及从b获得a s的方法，我会给你一个二元运算符，它接受a s并给出c＆＃34;。您可以在定义中看到这一点：

(*) `on` f = \x y -> f x * f y

Answer 2

函数类型的Haskell箭头隐藏了一个简单但聪明的想法。您必须将->视为运算符，例如+和-，但对于类型。它有两种类型作为参数，并为您提供一个由函数组成的新类型。所以在

Int -> String

您有类型Int和String，并且您可以获得从Int到String的函数。

就像任何其他运算符一样，您需要一个规则来链接它们。如果你想到-，这是什么意思？

10 - 6 - 4

是(10 - 6) - 4 = 0还是10 - (6 - 4) = 8？答案是第一个，这就是为什么我们说-是＆＃34;左关联＆＃34;。

->运算符是右关联的，所以

foo :: Int -> String -> String

实际上意味着

foo :: Int -> (String -> String)

想想这意味着什么。这意味着foo不会接受2个参数并返回类型String的结果，它实际上需要1个参数（Int）并返回一个新的函数，它接受第二个参数（String）并返回最终String。

函数应用程序的工作方式相同，只是左关联。所以

foo 15＆＃34; wibble＆＃34;

实际上意味着

（foo 15）＆＃34; wibble＆＃34;

因此foo已应用于15并返回一个新函数，然后将其应用于"wibble"。

这导致了一个巧妙的技巧：在调用函数时不必提供所有参数（就像在其他几乎所有编程语言中一样），你可以只提供第一个或前几个，并得到返回一个需要其余参数的新函数。

这是on发生的事情。我将使用更具体的版本，其中包括＆＃39; f＆＃39;被＆＃39; length＆＃39;取代。

（*）on长度

你给on前两个参数。结果是一个新功能，期望其他两个。在类型中，

on :: (b -> b -> c) -> (a -> b) -> a -> a -> c

在这种情况下，(*)的类型为Num n => n -> n -> n（我使用不同的字母来减少混淆），因此与{{1}的第一个参数的类型相匹配}，得出的结论是，如果on替换了类型b，那么类型n必须也是，并且也必须是c个实例。因此Num必须返回一些数字类型。碰巧的是，length的类型为length，而[d] -> Int是Int的实例，因此可以解决问题。所以在最后你会得到：

Num

Answer 3

作为一种直观的帮助，我将其理解为“如果您给我一个b类型的比较器，并且是一种从的值中提取b类型的值的方法类型a，我会给你一个类型为a的比较器。

例如如果a是某种复合数据类型，而b是这些数据值的某些数字属性，则可以表达使用Data.Function.on对这些复合数据类型进行排序的想法。

了解Data.Function.on类型签名

3 个答案: