Question

我无法在MATLAB命令窗口中总结3个双数，这是我的变量

>> a = 0.45;
>> b = 0.05;
>> c = -0.5;

当我这样总结时，我得到 1.3878e-17

>> c + a + b
ans =
   1.3878e-17

但是当我使用括号时，它会返回 0

>> c + (a + b)
ans =
 0

按此顺序对它们求和也会再次返回 0

>> a + b + c
ans =
 0

Answer 1

通常使用IEEE 754在编程语言中存储浮点数。因此，对于某些浮点数的存储，这些浮点数无法通过某些2^i的总和显示，会出现一些错误（在基数2中），例如0.3。

如评论中所述，您可以使用数字来查找这些错误：

digits(100);
vpa(a)
     >> 0.4500000000000000111022302462515654042363166809082031250000000000000000000000000000000000000000000000 
vpa(b)
     >> 0.05000000000000000277555756156289135105907917022705078125000000000000000000000000000000000000000000000
vpa(c)
     >> -0.5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
vpa(a+b)
     >> 0.5000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000    

vpa(c+a)
     >> -0.04999999999999998889776975374843459576368331909179687500000000000000000000000000000000000000000000000

正如您在上面所看到的，由于此错误，a和c的总和并不像您预期的那样（因为基数2中浮点的存储错误）在IEEE 754中）。

因此，通过这些表达式找到+的顺序非常重要。因此，加号的偏好是从左到右，并且括号的偏好高于加号，在c + (a + b)和a + b + c中，首先完成a + b。然后，您可以看到上面的总和是精确的。但是，在c + a + b中，c + a更早发生，您可以看到此总和不准确，因此与b之和的结果可能会有一些错误。

通过这种方式，您可以找到a + c + b并不完全符合您的要求。和

vpa(c + b)
    >> -0.4500000000000000111022302462515654042363166809082031250000000000000000000000000000000000000000000000

所以，

c + b + a
    >> 0

在matlab中

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