我对Wilcoxon签名等级测试的结果有疑问：
我的数据包括两组（配对）的试验，其中使用了治疗。结果以％表示。团体由131人组成。
当我在R中运行测试时，我得到以下结果：
wilcox.test(no.treatment, with.treatment, paired=T)
# Wilcoxon signed rank test with continuity correction
# data: no.treatment and with.treatment V = 3832, p-value = 0.7958
# alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0
我想知道V值意味着什么。我在某处读到它与积极分数（？）的数量有关，但我想知道它是否可以告诉我有关数据和解释的任何信息？
答案 0 :(得分：3)
V的值并不表示阳性分数的数量，而是这些阳性分数的总和。 同样，该测试未提供负得分总和的度量。以下示例提供了一个简短的脚本，用于计算正分数和负分数的总和：
a <- c(214, 159, 169, 202, 103, 119, 200, 109, 132, 142, 194, 104, 219, 119, 234)
b <- c(159, 135, 141, 101, 102, 168, 62, 167, 174, 159, 66, 118, 181, 171, 112)
diff <- c(a - b) #calculating the vector containing the differences
diff <- diff[ diff!=0 ] #delete all differences equal to zero
diff.rank <- rank(abs(diff)) #check the ranks of the differences, taken in absolute
diff.rank.sign <- diff.rank * sign(diff) #check the sign to the ranks, recalling the signs of the values of the differences
ranks.pos <- sum(diff.rank.sign[diff.rank.sign > 0]) #calculating the sum of ranks assigned to the differences as a positive, ie greater than zero
ranks.neg <- -sum(diff.rank.sign[diff.rank.sign < 0]) #calculating the sum of ranks assigned to the differences as a negative, ie less than zero
ranks.pos #it is the value V of the wilcoxon signed rank test
[1] 80
ranks.neg
[1] 40
学分：https://www.r-bloggers.com/wilcoxon-signed-rank-test/ （它们也为此提供了一个很好的上下文。）
您也可以将这两个数字与它们的平均值进行比较（在本例中为60），这将是每侧的期望值，即，正数级之和为60，负数级之和为60表示两边完全相等。正值总计80的负数和负值总计40的负数也可以视为等效吗？ （即我们是否可以将这种“ 20”的差异归因于随机原因，或者该距离足以使我们拒绝无差异的假设？）
因此，正如他们所解释的，这种情况的临界间隔为[25,95]。在表上检查Wilcoxon秩签名检验的临界值，此示例的临界值为25（两尾测试中15对，在5％时；和120-25 = 95 ...）。这意味着间隔[40,80]不够“大”，无法丢弃差异纯粹是由于随机采样引起的可能性。 （始终，p值在alpha之上。）
将正值总和与负值总和进行比较有助于确定差异的显着性，从而丰富了分析范围。另外，输入正排名本身是为了计算测试的p值，因此对它们感兴趣。
但是，仅从简单报告的正等级（V）的总和中提取含义，我认为这并不简单。在提供信息方面，我认为最少要做的就是也检查负面排名的总和，以便对正在发生的事情有一个更一致的认识。 （当然，还有一般信息，例如样本量，p值等）。
答案 1 :(得分：2)
在回答你的问题之前，我会给出一些背景知识。
The Wilcoxon signed rank sum test比较同一N人（此处为131）之间的两个值，例如在两个时间点测量了131人的血液值。测试的目的是看血液值是否已经改变。
您获得的V - 统计信息没有直接解释。此值基于两组中个体之间的成对差异。它是变量的值，应该遵循一定的概率分布。直观地说，您可以说V的值越大，您采样的两组之间的差异就越大。
与假设检验一样，您（嗯，wilcox.test函数）将计算该变量的值（V）等于或大于3832的概率
prob('observing a value of 3832 or larger, when the groups are actually the same')
如果两组之间确实没有差异，V的值将接近零＆＃39;。您看到的值V是否接近零＆＃39;取决于概率分布。对于这个变量，概率分布并不简单，但幸运的是，wilcoxon知道分布并为你计算概率（0.7958）并不重要。
您的论坛没有显着差异，V没有明确的解释。
答案 2 :(得分：2)
函数wilcox.test()产生的 V 统计量可以在R中进行如下计算：
# Create random data between -0.5 and 0.5
da_ta <- runif(1e3, min=-0.5, max=0.5)
# Perform Wilcoxon test using function wilcox.test()
wilcox.test(da_ta)
# Calculate the V statistic produced by wilcox.test()
sum(rank(abs(da_ta))[da_ta > 0])
用户 MrFlick 回答了这个问题，提供了以上答案：
How to get same results of Wilcoxon sign rank test in R and SAS。
Wilcoxon W 统计信息与 V 统计信息不同，可以在R中进行如下计算：
# Calculate the Wilcoxon W statistic
sum(sign(da_ta) * rank(abs(da_ta)))
可以将以上统计信息与Wilcoxon概率分布进行比较以获得p值。 Wilcoxon分布没有简单的公式，但可以使用蒙特卡洛模拟法进行模拟。
答案 3 :(得分：0)
我也对这个看似神秘的“ V”统计感到困惑。我意识到这里已经有一些有用的答案，但是当我初读它们时，我并没有真正理解它们。因此，在这里我将以我终于理解它的方式再次对其进行解释。希望对其他仍然感到困惑的人有所帮助。
V统计量是分配给具有正号的差异的等级的总和。意思是，当您运行Wilcoxon Signed Rank测试时，它将计算出负排名之和（W-）和正排名之和（W +）。测试统计量（W）通常是（W-）或（W +）的最小值，但是V统计量只是（W +）。
要理解这一点的重要性，如果原假设为真，则（W +）和（W-）将相似。这是因为给定样本数（n），您的（W +）和（W-）将具有最大可能的组合值，或（W +）+（W-）= n（n + 1）/ 2。如果此最大值被平均分配，则配对的样本集之间不会有太大的差异，我们接受零值。如果（W +）和（W-）之间的差异比配对样本集之间的差异大，那么我们就有其他假设的证据。差异的程度及其意义与W的临界值图有关。
在这里特别有用的站点可以检查概念是否仍不是100％：
1。）https://mathcracker.com/wilcoxon-signed-ranks
2。）https://sphweb.bumc.bu.edu/otlt/mph-modules/bs/bs704_nonparametric/BS704_Nonparametric6.html）
3。）https://www.youtube.com/watch?v=TqCg2tb4wJ0
TLDR；在（W +）小于（W +）或（W-）的情况下，R报告的V统计量与W统计量相同。