为什么协整测试在交换输入序列后给出不同的结果？

Question

我有两个I（1）变量cum_x和cum_y：

>>> x = np.random.normal(0, 1, 100)
>>> cum_x = np.cumsum(x)
>>> y = np.random.normal(0, 1, 100)
>>> cum_y = np.cumsum(y)

如果我把它们放到协整集测试中，并交换两个变量的顺序，我会得到截然不同的t-stat和p值：

>>> import statsmodels.tsa.stattools as ts
>>> ts.coint(cum_x,cum_y)
(-2.3395054034978244, 0.35401442172951525, array([-4.01048603, -3.39854434, -3.08756793]))
>>> ts.coint(cum_y,cum_x)
(-1.6667470265609559, 0.69191381793176698, array([-4.01048603, -3.39854434, -3.08756793]))

为什么？我是否期望两个时间序列是否是共同整合的是一个交际属性，因此独立于输入变量的顺序？