Question

我正在尝试使用Avalanche混音器来舍入整数坐标。我一直在使用Murmur3's 32位和64位雪崩混频器（而不是实际的总哈希函数）。对于我的应用程序，不需要整个哈希函数，只有这里看到的Avalanche Mixer：

uint32_t murmurmix32( uint32_t h )
{
  h ^= h >> 16;
  h *= 0x85ebca6b;
  h ^= h >> 13;
  h *= 0xc2b2ae35;
  h ^= h >> 16;

  return h;
}


uint64_t murmurmix64( uint64_t h )
{
  h ^= h >> 33;
  h *= 0xff51afd7ed558ccdULL;
  h ^= h >> 33;
  h *= 0xc4ceb9fe1a85ec53ULL;
  h ^= h >> 33;

  return h;
}

这些在我的机器上显得很快，我需要两个uint32_ts并将它们混合到这些函数中以产生雪崩结果，这会产生我喜欢的伪随机分布。

我想为这个系统引入更多的坐标（即z和w），所以我想使用更大的雪崩混音器来散列我的坐标。我相信我的目的是我想看到的最大值来自函数本身是uint64_t，碰撞本身不是问题，但结果的随机性是。

似乎murmur3没有比64更大的雪崩混音器。我已经查看了this website和this one以获得一些关于某些替代雪崩哈希的线索：

这些雪崩的质量似乎足以满足我的应用需求，但我对City hash的杂音灵感特别感兴趣。

在CityHash，他们有一个“杂音灵感”的调音台：

uint64 Hash128to64(const uint64_t& x_high, const uint64_t& x_low) {
  // Murmur-inspired hashing.
  const uint64 kMul = 0x9ddfea08eb382d69ULL;
  uint64 a = (x_low ^ x_high) * kMul;
  a ^= (a >> 47);
  uint64 b = (x_high ^ a) * kMul;
  b ^= (b >> 47);
  b *= kMul;
  return b;
}

对于两个64位数字，这似乎相当快。我很困惑他们如何从Murmur派生出他们自己的“灵感”哈希。怎么会创造他们自己的2 ^ n位杂音雪崩混音器？

Answer 1

如果你真的对碰撞不感兴趣，但是在结果的随机性方面，那么你应该尝试使用具有128位状态和64位输出的PRNG。

相当不错的是众所周知的PRNG称为Xoroshiro128+ - 快速，非常好的随机性。

可以找到代码here

更新

是的，使用它进行缓存看起来很有问题，因为RNG首先只返回模2 ⁶⁴的总和。想知道简单的修改（基本上，在旋转/ xors之后移动结果计算）将有帮助

static inline uint64_t rotl(const uint64_t x, int k) {
    return (x << k) | (x >> (64 - k));
}

uint64_t next(uint64_t* s) {
    const uint64_t s0 = s[0];
    uint64_t s1 = s[1];

    s1 ^= s0;
    s[0] = rotl(s0, 55) ^ s1 ^ (s1 << 14); // a, b
    s[1] = rotl(s1, 36); // c

    return s[0] + s[1];
}

Answer 2

Pelle Evensen在mostlymangling.blogspot.com上的博客文章中已经回答了您的问题“如何创建自定义Murmur Avalanche混音器”，尤其是以下两个问题：

“ On the mixing functions in 'Fast Splittable Pseudorandom Number Generators', MurmurHash3 and David Stafford's improved variants on the MurmurHash3 finalizer”（来自2018年7月13日），他在其中分析了原始MurmurHash3混合函数和David Stafford的变体，无论是单独的还是在SplitMix PRNG中都包含。
“ Stronger, better, morer, Moremur; a better Murmur3-type mixer”（2019年12月16日），基于MurmurHash3的混合功能模板展示了自己改进的混合功能。

如何创建自定义Murmur Avalanche混音器？

2 个答案: