Question

我一直试图在组合中解决问题。我有一个矩阵6X6我试图在矩阵中找到长度为8的所有组合。

我必须从邻居移动到邻居形成每一行，列位置，我写了一个递归程序，生成组合，但问题是它产生了很多重复，因此是低效的。我想知道如何消除计算重复数据并节省时间。

int a={{1,2,3,4,5,6},
   {8,9,1,2,3,4},
   {5,6,7,8,9,1},
   {2,3,4,5,6,7},
   {8,9,1,2,3,4},
   {5,6,7,8,9,1},
  }

 void genSeq(int row,int col,int length,int combi)
 {
    if(length==8)
    {
      printf("%d\n",combi);
      return;
    }
    combi = (combi * 10) + a[row][col];
    if((row-1)>=0)

    genSeq(row-1,col,length+1,combi);

if((col-1)>=0)

    genSeq(row,col-1,length+1,combi);

if((row+1)<6)

    genSeq(row+1,col,length+1,combi);

if((col+1)<6)

    genSeq(row,col+1,length+1,combi);

if((row+1)<6&&(col+1)<6)

    genSeq(row+1,col+1,length+1,combi);

if((row-1)>=0&&(col+1)<6)

    genSeq(row-1,col+1,length+1,combi);

if((row+1)<6&&(row-1)>=0)

    genSeq(row+1,col-1,length+1,combi);

if((row-1)>=0&&(col-1)>=0)

    genSeq(row-1,col-1,length+1,combi);
   }

我还在考虑编写一个动态程序，基本上是带有记忆的递归。这是一个更好的选择吗？如果是，我不清楚如何在递归中实现它。我真的走近死路了吗？

谢谢你

修改例如结果 12121212,12121218,12121219,12121211,12121213。

限制是你必须从任何一点移动到你的邻居，你必须从矩阵中的每个位置开始，即每一行，col。你可以一次移动一步，即右，左，上，下和两个对角线位置。检查if条件。即如果你的（0,0）你可以移动到（1,0）或（1,1）或（0,1），即三个邻居。如果你在（2,2）你可以移动到八个邻居等......

Answer 1

为了消除重复，您可以将8位数序列转换为8位整数，并将它们放入哈希表中。

记忆可能是一个好主意。您可以为矩阵中的每个单元格记忆所有可能从中获得的长度为2-7的组合。向后：首先为每个单元格生成2位数的所有序列。然后基于3位数等。

UPDATE：Python中的代码

# original matrix
lst = [
   [1,2,3,4,5,6],
   [8,9,1,2,3,4],
   [5,6,7,8,9,1],
   [2,3,4,5,6,7],
   [8,9,1,2,3,4],
   [5,6,7,8,9,1]]

# working matrtix; wrk[i][j] contains a set of all possible paths of length k which can end in lst[i][j]
wrk = [[set() for i in range(6)] for j in range(6)]

# for the first (0rh) iteration initialize with single step paths
for i in range(0, 6):
    for j in range(0, 6):
        wrk[i][j].add(lst[i][j])

# run iterations 1 through 7
for k in range(1,8):
    # create new emtpy wrk matrix for the next iteration
    nw = [[set() for i in range(6)] for j in range(6)]

    for i in range(0, 6):
        for j in range(0, 6):
            # the next gen. wrk[i][j] is going to be based on the current wrk paths of its neighbors
            ns = set()
            if i > 0:
                for p in wrk[i-1][j]:
                    ns.add(10**k * lst[i][j] + p)
            if i < 5:
                for p in wrk[i+1][j]:
                    ns.add(10**k * lst[i][j] + p)
            if j > 0:
                for p in wrk[i][j-1]:
                    ns.add(10**k * lst[i][j] + p)
            if j < 5:
                for p in wrk[i][j+1]:
                    ns.add(10**k * lst[i][j] + p)

            nw[i][j] = ns
    wrk = nw

# now build final set to eliminate duplicates
result = set()

for i in range(0, 6):
    for j in range(0, 6):
        result |= wrk[i][j]

print len(result)
print result

Answer 2

有很多方法可以做到这一点。通过每个组合是一个完全合理的第一种方法。这一切都取决于您的要求。如果你的矩阵很小，而且这个操作不是时间敏感的，那就没问题了。

我不是一个算法家伙，但我确信有一些非常聪明的方法可以让别人跟我发帖。

使用CamelCase时，中的~~，方法名称应以小写字符开头。~~

Answer 3

int a={{1,2,3,4,5,6}, {8,9,1,2,3,4}, {5,6,7,8,9,1}, {2,3,4,5,6,7}, {8,9,1,2,3,4}, {5,6,7,8,9,1}, }

按长度表示矩阵元素组合的总和得到8.即，即将行8与行本身和其他行元素相加的元素。
从第1行= {{2,6}，{3,5}，}，现在第1行包含第2行，依此类推。这是你期待的吗？

Answer 4

您可以将矩阵视为一维数组 - 无论在这里（逐行“放置”行）。对于一维数组，您可以编写一个函数（假设您应该打印组合）

f(i, n) prints all combinations of length n using elements a[i] ... a[last].

它应跳过从[i]到[i + k]的一些元素（对于所有可能的k），打印[k]并进行递归调用f（i + k + 1，n - 1）。

2d阵列中长度为8的所有可能组合

4 个答案: