可以使用scipy.linalg库中的函数（即expm, expm2, expm3）在python中执行矩阵取幂。 expm使用了Pade近似值; expm2使用特征值分解方法，expm3使用泰勒级数，默认条件数为20。
在SciPy 0.13.0发行说明中声明：
不推荐使用矩阵指数函数scipy.linalg.expm2和scipy.linalg.expm3。所有用户都应该使用数字更强大的scipy.linalg.expm函数。
虽然自发布版本SciPy 0.13.0以来已弃用expm2和expm3，但我发现在许多情况下这些实现都比expm快。
由此产生了一些问题：
在什么情况下，expm2和expm3会导致数值不稳定？
在什么情况下（例如稀疏矩阵，对称，...），每种算法都更快/更精确？
答案 0 :(得分：2)
这很大程度上取决于这些不同的矩阵取幂方法的实现细节。
一般来说，我认为特征分解（expm2）不适合稀疏矩阵，因为它可能会消除稀疏性。应用于非对称矩阵也将更加困难，因为这将需要使用复杂的算术和更昂贵的算法来计算特征分解。
对于泰勒级数方法（expm3），如果存在与矩阵范数无关的固定数量的项，则这听起来有风险。当计算标量x的e ^ x时，泰勒级数中最大的项大约是n接近x的项。
但是，这些（已弃用）函数的实现细节可能会使用对角加载矩阵等技巧，以提高这些系列扩展的稳定性。