Question

这在其他（也许是所有）语言中无疑是这种情况，但我只在Python中进行测试。我的问题是：在对具有不同精度的两个值进行算术运算时，为什么NumPy以最高精度将结果返回到值的dtype中？

例如

import numpy as np

single = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.float32)  
double = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], np.float64)

diff = single-double

print "single data type -", single.dtype  
print "double data type -", double.dtype  
print "diff data type -", diff.dtype

的产率：

单一数据类型 - float32
  double数据类型 - float64
  diff数据类型 - float64

据我所知，浮点精度，diff表示的额外后半部分不准确。在这种情况下，将结果转换为最高精度而不是最低精度的原因是什么？

Answer 1

这称为类型强制，至少在NumPy中，它总是会以更高的精度强制转换为类型，因为这样你就不会意外地丢失精度而且不会出现溢出。

例如（关于＆＃34;溢出＆＃34;）强制到__str__ = __repr__它（排序）工作：

float64

但如果强迫>>> np.float64(1e40) - np.float32(1) 1e40你会得到：

float32

那是因为最大的>>> np.float64(1e40).astype(np.float32) - np.float32(1) inf是float32。

3.4028235e+38

Answer 2

这是造成灾难性取消的数值计算原理。

考虑两个浮点数之间的略微较小的例子。 3.0000900 - 3.000，如果它被转换为4位小数，或者在你的情况下转换为4个字节，我们的结果值为0.但是这些值实际上并不相同！我刚刚在上面演示的现象称为灾难性取消。我们基本上因为截断甚至四舍五入而丢失了信息。

为避免这种情况，这些操作的结果始终是类型转换为更精确的类型，因为丢失的信息很少。

Answer 3

答案主要来自mathematics and the types of numbers。

types64的类型包含types32的集合，就像实数（浮点数）的类型包括整数的类型一样。

每当执行计算时，如果将结果集映射到更大的数据容器（整数类型64而不是32）中，则可以保证提供令人满意的结果，但是如果映射a，则无法保证不会截断结果可能更短的容器中的一组值，这意味着产生无效的结果。

这也一直是float和int的方式。在大多数语言中，将float与int相乘会产生浮点数，因为float（实数）可以在数学上包含int，而相反的不是true（整数类型不包含实数）。

NumPy在浮点运算中将精度降低到更高的精度

3 个答案: