我昨天得到了一个有趣的想法。想象一下，你有一个Rubik的立方体，每个脸上都有相同的颜色。现在，如果我扭曲它一次并且我知道如何扭曲它，我总是可以通过颠倒这一步将立方体恢复到原来的状态。如果我扭转两次，我总能以最小的反向两步恢复立方体。所以我在想，如果我随机扭转n个步骤，总会有n个步骤将多维数据集反转为原始步骤。
但是，我认为当n变大时，执行反转的最小步骤可能小于n，因为在使用更多步骤时，会有一些特定的步骤序列可以使用更少的步骤来实现相同的效果。
例如，如果n = 100，则当n = 30时它可以具有相同的模式，因此它等于n = 30。那么也许我可以使用m步的操作将n减少到20但m小于10.
所以我在想，无论n有多大，它总会收敛到一个 小数字意味着无论Rubik的立方体最初如何，我总能将其恢复到原来的小于或等于k步，其中k是n的收敛。
我的问题是，是否存在可用于找到n的收敛的算法？我想图论或群论中的一些东西会有所帮助。