等高线图 - X和Y值的2D形状

Question

我绘制了一个等高线图，使用以下代码表示SVC估算器在2D轴上的分离超平面。

X,y= make_circles(n_samples=50,factor=.1,noise=.1)

x_fit=np.linspace(-1.5,1.5,10)
y_fit=np.linspace(-1.5,1.5,10)
Y,XX=np.meshgrid(x_fit,y_fit)

xy=np.vstack([XX.ravel(),Y.ravel()]).T

P=clf.decision_function(xy).reshape(XX.shape)
plt.contour(XX,Y,P,colors="k",levels=[-1,0,1],alpha=0.5,linestyles=["--","-","--"])

问题

根据this question和Ilya V. Schurov的回答，对我来说还有一个问题。我理解，X和Y提供x和y值，Z为每个xy坐标提供“深度”，因此必须是2维。此外，plt.contour（）函数的X和Y值可以是1D或2D（如果1D网格网格在内部计算）。

但是X和Y成为2D的好处/原因是什么？ 因为实际上X和Y的“第二维”不能在2D轴上绘制。那么X和Y的某些“算法性能”原因是2D还是原因是什么？

Answer 1

轮廓图不是为了为classfier绘制超平面而设计的。它代表具有2-D格式的3-D表面;或者它描绘了二维区域的高程。因此，plt.contour()必须以某种方式理解/了解覆盖整个区域的高程。一种方式或当前方式是为覆盖二维区域的一组点提供一组高程。并且您提供的越多，最终轮廓图越好/越好。提供1-D x和y时，它表示一条线而不是一条区域，不能用于插入二维区域。

绘制超平面的另一种方法是自己计算精确的平面。然后，您可以绘制具有1-D线空间的超平面。但我不认为这比使用plt.contour()更容易，因为plt.contour()通过为您进行插值模拟来进行硬计算。

修改：Z如何与X中的Y和plt.contour()合作？

Z使用X和Y需要一些假设。

• 如果X和Y是2-D，则Z中的值是X中相应（按索引的位置相同）值指定的点的深度和Y。
• 如果X和Y是1-D，它将首先转换为网格网格，如the source code中所示。然后其余部分将以与上述相同的方式工作。

因此，对于您的具体情况，使用x_fit和y_fit可以为您提供相同的结果，因为plt.contour()为您制作网格网格。只要你了解机制，无论哪种方式都可以。我唯一要说的是，如果你最终还是使用meshgrid计算P，为什么不使用meshgrid来避免假设/模糊？