为什么浮动舍入使用舍入到偶数?

时间:2017-07-16 13:19:21

标签: floating-point rounding ieee-754

csapp说:

"对于偶数进行舍入可避免在大多数现实生活中出现这种统计偏差。 它将在大约50%的时间内向上舍入,并在大约50%的时间内向下舍入。"

如何证明?

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

最近的回合显然有偏向四舍五入的结果。最近的回合显然有偏向舍入结果。如果你最接近均匀,那么一半你向上舍入,有一半你向下舍入。所以偏见消失了。 (对于加法和减法很重要,对于乘法,情况很少出现,对于除法或平方根,它根本不会发生)。

最近的圆形甚至还有其他优点。取任何x,y,其中x + y不会溢出。让x' =(x + y) - y。 X'由于舍入误差,不一定与x相同。但是接下来让x'' =(x' + y) - y,你会得到x'' = x'。如果你重复这个,那么最近向下或向上的圆可能会慢慢地向下或向上蠕动。