利用等式中的已知参数，如何计算第三个未知参数

Question

以下等式f(t)= b*pow(1-exp(-k*t), b-1) – (b-1)*pow(1-exp(-k*t), b)用于描述曲线。

当f(t)=0.5知道b和k时，如何在R中计算？

b*pow(1-exp(-k*t),b-1) –(b-1)*pow(1-exp(-k*t),b) = 0.5

e.g。在b=5，k=0.5，t=?

时

Answer 1

您可以使用uniroot，但首先绘制函数以检查根，如果有的话。我从函数中提取0.5，因为这是你想要解决的问题。绘图显示有两个根，因此您必须在uniroot函数中使用th interval。我会留给你的，如果你挣扎，请告诉我。

f <- function(x)
{
  b=5
  k=0.5
  return( b* (1- exp(-k*x))^(b-1) - (b-1) * (1-exp(-k*x))^b  -0.5 )
}

uniroot(f, interval = c(0, 1e+08))