如何在整数数组中有效地和范围查询？
查询仅属于一种类型，在给定范围[a,b]的情况下，找到sum of elements less than x（此处x是...的一部分）每个查询，例如a b x）形式。
最初，我尝试从a到b，并检查当前元素是否小于x并加起来。但是，这种方式非常低效，因为复杂性是O（n）。
现在我正在尝试使用分段树并在合并时对数字进行排序。但现在我的挑战是，如果我排序，那么我将失去整数的相对顺序。因此，当查询到来时，我无法使用排序数组从a到b获取值。
答案 0 :(得分：4)
以下是使用分段树解决此问题的两种方法：
您可以使用已排序数组的分段树。
与往常一样，段树将您的数组划分为一系列不同大小的子范围。对于每个子范围，您存储条目的排序列表以及排序列表的累积总和。然后，您可以使用二进制搜索在任何子范围内查找低于阈值的条目总和。
当给出查询时，首先计算覆盖[a，b]范围的O（log（n））子范围。对于其中每个，您使用O（log（n））二进制搜索。总的来说，这是回答q查询的O（qlog ^ 2n）复杂度（加上预处理时间）。
您可以使用动态细分树。
分段树允许您回答表单＆＃34;从a到b＆＃34;的计算元素总和的查询。在O（logn）时间内，还可以修改O（logn）中的单个条目。
因此，如果您从空段树开始，则可以按递增顺序重新插入条目。假设我们已经添加了从1到5的所有条目，因此我们的数组可能如下所示：
[0,0,0,3,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,4,4,0,0,5,1]
（0表示大于5的条目，因此尚未添加。） 此时，您可以回答任何阈值为5的查询。
总的来说，这将花费O（nlog（n））将所有条目添加到段树中，O（qlog（q））来对查询进行排序，并使用O（qlog（n））来使用段树来回答问题。