在MATLAB中重复矩阵行

Question

我有一个与此帖相关的问题："Cloning" row or column vectors。我试图解决那里发布的答案，但未能将它们应用到我的问题中。

在我的情况下，我想＆＃34;克隆＆＃34;通过转换像

这样的矩阵，矩阵的每一行

A = [1,2; 3, 4; 5, 6]

进入矩阵

B = [1, 2
     1, 2
     3, 4
     3, 4
     5, 6
     5, 6]

重复A的每一行。

到目前为止，我能够使用repmat处理像

这样的单行

A = [1, 2];
B = repmat(A, 2, 1)

>> B = [1, 2
        1, 2]

我试图使用该公式构建一个循环，以获得所需的矩阵。循环看起来像

T = 3; N = 2;
for t = 1:T
    for I = 1:N
      B = repmat(C, 21, 1)
    end
end

有谁知道如何正确编写循环，或者更好的方法来执行此操作？

Answer 1

kron

有几种方法可以做到这一点。最简单的方法是使用Adiel在评论中建议的kron函数。

A = [1,2; 3, 4; 5, 6];
B = kron(A, [1;1]);

请注意，单个向量中的元素数量控制每行重复的次数。对于n次，请使用kron(A, ones(n,1))。

kron计算kronecker张量积，它不一定是 fast 过程，也不是直观的理解，但它确实给出了正确的结果！

reshape和repmat

更易理解的过程可能涉及reshape和repmat的组合。目的是将矩阵重新整形为行向量，重复所需的次数，然后再次重新整形以重新获得双列矩阵。

B = reshape(repmat(reshape(A, 1, []), 2, 1), [], 2);

请注意2函数中的repmat控制每行重复的次数。对于n次，请使用reshape(repmat(reshape(A, 1, []), n, 1), [], 2)。

速度

可以编写快速基准：

% Setup, using a large A
A = rand(1e5, 2);
f = @() kron(A, [1;1]);
g = @() reshape(repmat(reshape(A, 1, []), 2, 1), [], 2);
% timing
timeit(f);
timeit(g);

输出：

• kron选项：
  0.0016622秒
• repmat / reshape选项：
  0.0012831秒

不同尺寸的扩展基准：

摘要：

• reshape选项更快（~25％），因为每次只复制行一次，所以如果你想最终得到每行2个大矩阵，你应该选择这个选项。

• reshape选项似乎具有行重复次数的复杂度O（n）。 kron有一些初始开销，但是当你想要多次重复并且因为它们而几乎没有减速时，很多更快！如果您重复几次，请转到kron方法。