Question

JavaScript中的每个有限数字都具有确切的实际值。例如：

const x = Number.MAX_VALUE

此处，x的精确值为2 ¹⁰²⁴ - 2 ⁹⁷¹ =

179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368

我们可以通过在算术中使用x来证明这一点：

console.log(x % 10000) // 8368

但是如何获得那些十进制数字的全部？

我喜欢它，如果解决方案也适用于非整数，例如const y = Number.EPSILON正好是2 ^-52 =

0.0000000000000002220446049250313080847263336181640625

Answer 1

我发现这样做的唯一有效方法是

将该号码写入Float64Array
然后使用按位操作
将符号，指数和尾数传递给任意精度库，例如decimal.js
从那里串起来。

例如：

const Decimal = require('decimal.js')

Decimal.set({
  precision: 10000
})

const stringify = number => {
    if (Object.is(-0, number)) {
        return '-0'
    }

    const uint8Array = new Uint8Array(new Float64Array([number]).buffer)

    const sign = ((uint8Array[7] & 0b10000000) >> 7)

    const exponent =
        ((uint8Array[7] & 0b01111111) << 4) +
        ((uint8Array[6] & 0b11110000) >> 4)

    // Can't use bit shifts here because JS bitwise operations are 32-bit
    const mantissa =
        ((uint8Array[6] & 0b00001111) * Math.pow(1 << 8, 6)) +
        ((uint8Array[5] & 0b11111111) * Math.pow(1 << 8, 5)) +
        ((uint8Array[4] & 0b11111111) * Math.pow(1 << 8, 4)) +
        ((uint8Array[3] & 0b11111111) * Math.pow(1 << 8, 3)) +
        ((uint8Array[2] & 0b11111111) * Math.pow(1 << 8, 2)) +
        ((uint8Array[1] & 0b11111111) * Math.pow(1 << 8, 1)) +
        ((uint8Array[0] & 0b11111111) * Math.pow(1 << 8, 0))

    const one = new Decimal(-1).toPower(sign)
    const power = new Decimal(2).toPower((exponent === 0 ? 1 : exponent) - 1023)
    const fraction = new Decimal(mantissa).dividedBy(Math.pow(2, 52)).plus(exponent === 0 ? 0 : 1)

    return one.times(power).times(fraction).toFixed()
}

console.log(stringify(Number.MAX_VALUE))

输出：

179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368

类似地：

console.log(stringify(Number.EPSILON))

输出：

0.0000000000000002220446049250313080847263336181640625

请注意，new Decimal(Number.MAX_VALUE).toFixed() 不会返回所需的结果。我也遇到了BigInteger.js这个问题。信息在大量施工时丢失。这可以说是两个图书馆的缺陷。我没有找到没有这个缺陷的库。

此外，虽然decimal.js可以表示负零，但它似乎不喜欢输出前导一元否定符号，所以特别容易这样做。

Answer 2

你误解了浮点。

你得到的最大值约为14位，因为没有精确度。 2 ^ 52

最大数字是一个包含三个部分的数字。

符号，正面或负面，是1位。因此你得到0和-0
分数52位，精度约为14位。
指数11位，是一个有符号值，是将Fraction值乘以的数量。 2 ^指数

有关详细信息，请参阅wiki Double-precision_floating-point_format。

获取JavaScript编号的精确十进制表示

2 个答案: