代码

Question

我必须在两个限制n和m，t之间打印数字。

我创建了t变量，以及两个指针n, m，指向t整数值的保留内存块。

我使用指针而不是数组来做更快的操作。

外for循环针对每个测试用例进行迭代，并增加m和n指针。

内部for循环打印从m[i]到n[i]的素数。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int is_prime(int);

int main(void) {

    int t;
    int *n = malloc(sizeof(int) * t);
    int *m = malloc(sizeof(int) * t);

    scanf("%d", &t);
    for (int i = 0; i < t; i++, m++, n++) {
        scanf("%d %d", &m[i], &n[i]);
        for (int j = m[i]; j <= n[i]; j++) {
            if (is_prime(j)) {
                printf("%d\n", j);
            }
        }
        if (i < t - 1) printf("\n");
    }

    return 0;
}

int is_prime(int num)
{

    if (num <= 1) return 0;
    if (num % 2 == 0 && num > 2) return 0;

    for(int i = 3; i < num / 2; i+= 2){
         if (num % i == 0)
             return 0;
    }

    return 1;
}

问题：http://www.spoj.com/problems/PRIME1/

代码正在http://ideone.com上正确编译，但当我尝试在SPOJ上提交此代码时，我给出了“超出时间限制”错误。如何减少此素数生成器的执行时间？

Answer 1

正如@Carcigenicate建议的那样，你超过了时间限制因为你的素数发生器太慢了;由于您使用效率低下的算法，因此速度太慢。

实际上，你不应该简单地测试每个连续数字的素数（顺便说一句，你也做无效），而是使用已知的素数（也许是你的其他素数）一次排除多个值计算）。例如，您不需要检查素数的5和10的倍数（除了实际值5），因为您知道5除以它们。所以只是＆＃34;标记＆＃34;各种素数的倍数是不相关的。

...当然，这只是为了让你开始，你可以使用各种技巧进行优化 - 算法和实现相关。

Answer 2

我知道您正在寻找算法改进，但以下技术优化可能有所帮助：

如果您使用的是Visual Studio，则可以使用alloca而不是malloc，以便n和m进入堆栈而不是堆。

您也可以尝试使用数组而不是指针来重写算法，以便将n和m放入堆栈中。

如果你想继续使用指针，请在星号后面使用__restrict关键字，这会提醒编译器你没有引用这两个指针。

Answer 3

有几种方法可以改进整数n的素数检查。以下是您可能会觉得有用的一些内容。

减少支票数量：一个众所周知的定理是，如果您想查找n的因素，请说n = a * b，那么你可以在1和sqrt(n)之间寻找除数。（证明很容易，主要的论点是我们有三个案例，a = b = sqrt(n)，或者我们有a < sqrt(n) < b或b < sqrt(n) < a。而且，无论我们遇到什么情况，都会有n与1之间的因子sqrt(n)。
使用Eratosthenes筛选：这种方式可以丢弃以前被取消资格的不必要的候选人（参见Sieve of Eratosthenes（维基百科））
使用概率算法：现在检查素数的最有效方法是使用概率测试。实现起来有点复杂，但效率更高。您可以找到一些这些技术here（维基百科）。

Answer 4

您甚至可以在不使用指针或数组的情况下执行此操作

#include <stdio.h>
#include<math.h>

int is_prime(long n){
    if (n == 1 || n % 2 == 0)
        return 0;
    if (n == 2)
        return 1;
    for (long i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
        if(n % i == 0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        long n, m;
        scanf("%ld %ld",&n,&m);

        for (long i = n; i <= m; i++) {
            if (is_prime(i) == 1)
            printf("%ld\n",i);
        }
    }
    return 0;
}

减少素数生成器的执行时间

代码

4 个答案: