什么是代数数据类型（ADT）？

Question

我听过很多人在函数式编程中谈论代数数据类型（不要与“抽象数据类型”混淆）。我所知道的是，ADT指的是某种复合（通常是递归的）数据类型，如树或数学表达式。

在wikipedia中，它只是说：

  

代数数据类型是一种复合类型，即类型   通过结合其他类型形成。两种常见的代数类型   也是产品类型（即元组和记录）和总和类型   称为标记或不相交的联合或变体类型。

但没有给出正式的定义。

所以我想知道ADT的定义究竟是什么？根据维基百科，产品类型和总和类型是ADT的两个例子，但是产品和总和是定义AD​​T的唯一有效操作吗？是否还允许其他操作？

Answer 1

代数数据类型是复合类型，即由其他类型的组合形成的类型，通常分为两类：求和和乘积。

例如：

货币=美元+欧元+英镑
金钱=金额*货币

读取此内容的方法是按OR转换和，并按AND转换乘积。

产品

产品是通常可以使用任何编程语言（无论是否具有功能）创建的类型，例如Kotlin，Java，C＃，Swift中的Struct或C＃等。

用AND读取组成它们的部分。

金钱=金额*货币

之所以将它们称为乘积，是因为它们可以具有的可能值数量是组成部件的可能值数量的乘积。

总和

和类型是代数数据的一种，也称为区分联合或不联合联合，传统上仅在诸如Scala或Haskell之类的语言中具有直接支持。

组成求和类型的部分将读为OR，因为结果对象的值只能包含一个选项。

货币=美元+欧元+英镑

在这种情况下，货币值只能是USD或EUR或GBP。

之所以称为sum，是因为可以具有的可能值的数量是：组成它的部分的可能值的数量之和。

这是我博客的链接（西班牙语），在该博客上，我有一篇关于kotlin示例的更完整文章： http://xurxodev.com/tipos-de-datos-algebraicos/

Answer 2

Scala 3将更好地支持代数数据类型。请参见以下幻灯片：https://www.slideshare.net/pjschwarz/scala-3-by-example-algebraic-data-types-for-domain-driven-design-part-1（下载以获得完美的图像质量）。