在3D骨架系统DirectX之间转换

Question

我正在尝试在两种不同的骨架格式之间进行转换。我有一个等级骨架。

现在采用一种格式，给定节点的矩阵由（DirectX）计算（反复， 从底部节点到顶部，其中matScale / matRotate / matTranslationFromParent是特定节点SRT）：

appliedMatrices = appliedMatrices * matScale * matRotate * matTranslationFromParent;

但我需要将其转换为使用的格式（从底部节点到顶部，其中translateIn是（ParentPos - EndPartPos）的向量减法，并且转换为（EndPartPos - ParentPos），以及matScale / matRotate / matTranslationFromParent是特定节点SRT）：

appliedMatrices = appliedMatrices * matScale * matTranslationOut * matRotate * matTranslationIn * matTranslationFromParent;

如何从第一种格式转换为第二种骨架格式（又返回）？

Answer 1

如果我们比较两个版本，我们会发现以下两个部分需要匹配：

matRotate1 * matTranslationFromParent1 
            = matTranslationOut * matRotate2 * matTranslationIn * matTranslationFromParent2

由于matRotate1和matRotate2是唯一的轮换，因此这两者必须相等。所以这很简单：

matRotate1 = matRotate2

然后，对于两次转换，只留下一个未知数：

//conversion 1 -> 2
matTranslationFromParent2 = (matTranslationOut * matRotate2 * matTranslationIn)^-1 * matRotate1 * matTranslationFromParent1
//conversion 2 -> 1
matTranslationFromParent1 = matRotate1^-1 * matTranslationOut * matRotate2 * matTranslationIn * matTranslationFromParent2

如果性能至关重要，则只能对平移向量而不是整个矩阵进行这些计算。