当作业不是先发制人时，最短作业优先算法的时间复杂度

Question

最短作业优先算法是通过最小堆数据结构实现的。 那么SJF算法的时间复杂度是多少？

我在某处读过它是n * 2 * log n，它等于n log n。请解释一下。 （对不起，如果这个问题太容易了。我是新手。）

提前致谢。

Answer 1

Insert和Extract-Min操作的运行时间均为O(log n)。有n个任务，每个任务都必须插入堆中，然后从堆中提取，导致运行时间为O(n log n)。

Insert的运行时间为O(log n)的原因是，在插入时我们首先将新任务添加到堆最终位置。这不一定保持heap property，因为新任务的开头可能比其父级的优先级更好（拥有更小的密钥）。这就是Insert操作涉及Heapify-Up procedure的原因，其目的是恢复堆顺序。 Heapify-Up程序的运行时间为O(log n)。

Extract-Min的运行时间为O(log n)的原因是在Extract-Min操作中我们首先删除堆的根（第一个任务），然后将最后一个任务移到第一个位置（即用驻留在最后位置的任务替换root）。由于这可能违反了堆属性，Extract-Min涉及执行Heapify-Down procedure。 Heapify-Down程序的运行时间也为O(log n)。

Answer 2

可以使用段树以O（nlogn）时间复杂度完成非抢先sjf。 接受struct中进程的输入，并根据struct数组进行排序 到达时间。现在，我们将使用段树查找范围的最小突发时间和相应的进程ID，这将需要 2 * logn 进行查询并同时更新两者。