最近，我一直在努力实施NIST SP800-22中描述的15项随机性测试。作为我的函数实现的检查，我一直在运行NIST文档为每个测试提供的示例。其中一些测试需要非常长的位串（高达一百万位）。例如，在其中一个示例中，输入是“ e 的前100,000位”。这就提出了一个问题：如何生成一个超出Python中浮点数可用精度的浮点值的位表示？
我找到了将整数转换为二进制字符串（ bin（）函数）的文章，并将浮点分数转换为二进制（重复除以2（慢！）并受浮点精度的限制）。我已经考虑过使用$ e = \ sum_ {n = 0} ^ {\ infty} \ frac {2n + 2} {（2n + 1）！} $以某种方式迭代地构造它，计算下一个部分值，转换它以二进制表示形式，并以某种方式将其添加到累积表示中（仍在考虑如何执行此操作）。然而，我沿着这条路走下了同样的墙：浮点值的精确度，因为我在这个总和上走得更远。
有没有人对从任意精确的浮点值创建任意长位字符串有一些建议？
PS - 另外，有没有办法让我的Markdown数学公式在上面正确渲染？ :-)
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我维护gmpy2库，它支持任意精度二进制算术。以下是生成e的前100位的示例。
>>> import gmpy2
>>> gmpy2.get_context().precision=100
>>> gmpy2.exp(1).digits(2)[0]
'101011011111100001010100010110001010001010111011010010101001101010101
1111101110001010110001000000010'