Question

我获得了2个DFA。 *表示最终状态和 - ＆gt;表示在字母{a，b}上定义的初始状态。

1） - ＆gt; A带a转到A. - ＆gt; A与b前往* B. * B带a到* B. * B与b前往 - > A。

这个的正则表达式显然是： E = a * b（a * +（a * ba * ba *）*）

它接受的语言是L1 = {w over {a，b} | w是b之后是任意数量的a后跟任意数量的a或w是b之前是任意数量的a后跟任意数量的bb，其中任意数量的a在（bb的中间），结束或开始的中间。}

2） - ＆gt; * A与b进入 - ＆gt; * A. - ＆gt; * A与a进入* B.带有b的 B进入 - > A. * B带有a转到C. C带有a转到C. C带b转到C.

注意：A是最终状态和初始状态。 B是最终状态。

现在我得到的正则表达式是：

E = b *（（ab）* + a（b b * a）*）

最后，这个DFA接受的语言是： L2 = {w over {a，b} | w是n 1，后跟k 01或a后跟m 11 ^ r0，其中n，km，r> = 0}

现在的问题是，是否有一种更清晰的方式来表示语言L1和L2，因为它看起来确实很难看。提前谢谢。

Answer 1

E = a* b(a* + (a* ba* ba*)*)
  = a*ba* + a*b(a* ba* ba*)*
  = a*ba* + a*b(a*ba*ba*)*a*
  = a*b(a*ba*ba*)*a*
  = a*b(a*ba*b)*a*

这是包含奇数a个的b和b的所有字符串的语言。这可能最符合地用符号表示为{w in {a,b}* | #b(w) = 1 (mod 2)}。

对于第二个：进入州B的唯一方法是在a中看到A，以及从外部C到C的唯一方法是a中的B。 C处于死亡状态，唯一的方法是aa从A开始。那就是：如果你连续看到两个a，那么字符串就不在语言中;该语言是a和b上不包含子字符串aa的所有字符串的集合。这可能最简洁地用符号表示为{(a+b)*aa(a+b)*}^c，其中^c表示“补充”。

更清洁的方式来表示DFA接受的语言？

1 个答案: