如何在numpy中将此计算向量化

Question

如果a和b是适当大小的numpy数组，如何对以下计算进行矢量化？

total = a[0]
for ix in range(1, len(a)):
   total = total*b[ix-1] + a[ix]

Answer 1

没关系，如果你做一些代数，有一个ufunc技巧可行。在这种情况下，ufunc为multiply，技巧为accumulate。

c = np.r_[np.multiply.accumulate(b[0:-1][::-1])[::-1], 1]
total2 = np.sum(a * c)

这样做：代数地，您将a[i]乘以b[i:]乘以for i in range(a.size)。要执行此操作，请翻转b并获取除最后一个数字之外的所有数字的运行产品（假设a和b长度相同），然后将其翻转。最后一个值应为1，因为刚刚添加了最终的a值。

<强>测试

a = np.random.randint(1, 10, 40)
b = 1 + np.random.rand(40)

total = a[0]
for ix in range(1, len(a)):
   total = total*b[ix-1] + a[ix]

total
278443993.10494208

total2
278443993.10494208