Question

count=5 #Nth prime number
i=10  #number to be checked
while (count!=1000):  #until its not 1000th
 if i%2==0 or i%3==0 or i%5==0 or i%7==0:  #to check non prime
  i=i+1 #next number initialized
 else: #for prime
  count=count+1 #move to next position
if count==1000: #if is 1000th position 
 print i," is 1000th prime." #print prime

我正在考虑2,3,5,7已经被称为素数，从10开始。

它给出＆＃34; 11是第1000个素数＆＃34;作为输出。我想，某处存在逻辑错误。

Answer 1

正如其他人在评论中提到的那样，判断一个数字是否为素数的标准是非常错误的。您只测试它是否可以被前4个素数整除，但这对于大于120的数字是不够的（121可以被11整除，但不能被任何较小的素数整除）。您需要检查之前找到的所有素数（查看＆＃34; Eratosthenes筛选＆＃34;）。

另一个问题是，当数字为素数时，您不会递增i。因此，一旦到达11，您就会继续count，而不是i。当count到达1000时，您打印i作为第1,000个素数。从i = i + 1块中取出if，每次都应该这样做。

此外，由于偶数数字永远不会是素数（2除外），您可以从i = 11开始并将其递增2 - 不要浪费时间检查偶数。然后你可以将i % 2 == 0从测试中拿走。

Answer 2

143是11 * 13所以它不是素数。您的代码会将其视为素数，因为您只检查它是否可以除以前5个素数。为了解决你的疑问，我只是将下一个乘以素数11和13。希望能帮助到你。

顺便说一下，你的代码也是错误的，因为它只会增加＆＃34; i＆＃34;当它与条件匹配时，所以当它始终检查时：如果11％2 == 0或11％3 == 0或11％5 == 0或11％7 == 0：

您的代码的解决方案（不计算第1000个素数）：

count=5 #Nth prime number
i=10  #number to be checked
while (count!=1000):  #until its not 1000th
    if i%2==0 or i%3==0 or i%5==0 or i%7==0:  #to check non prime
        pass #next number initialized
    else: #for prime
        count=count+1 #move to next position
    i=i+1
if count==1000: #if is 1000th position 
    print i-1," is 1000th prime." #print prime

解决您的问题：

def is_prime(n):
  if n == 2 or n == 3: return True
  if n < 2 or n%2 == 0: return False
  if n < 9: return True
  if n%3 == 0: return False
  r = int(n**0.5)
  f = 5
  while f <= r:
    if n%f == 0: return False
    if n%(f+2) == 0: return False
    f +=6
  return True

count=5 #Nth prime number
i=10  #number to be checked
while (count!=8):  #until its not 1000th
    if not is_prime(i):  #to check non prime
        pass #next number initialized
    else: #for prime
        count=count+1 #move to next position
    i=i+1
if count==8: #if is 1000th position
    print i-1," is 1000th prime." #print prime

函数is_prime（n）来自isPrime Function for Python Language

Answer 3

您编写的用于计算素数的逻辑是错误的。我想你可以存储你在之前的测试中计算的所有素数，然后通过除以所有先前的素数来测试下一个数字，或者只是根据素数的定义测试下一个数字
在循环中，如果i == 11，那么你将增加计数器，但是，我不会增加，所以对于后续循环，你将只测试11是素数。这就是为什么你打印11作为第1000个数字的原因。实际上，您将打印11作为第N个素数。我认为你应该总是增加i。

这1000个素数代码的问题是什么？

3 个答案: