Inf和NaN是如何实施的？

Question

作为数学概念，我很清楚inf和nan实际上是什么。但我真正感兴趣的是它们是如何用编程语言实现的。

在python中，我可以在算术和条件表达式中使用inf和nan，如下所示：

>>> nan = float('nan')
>>> inf = float('inf')
>>> 1 + inf
inf
>>> inf + inf
inf
>>> inf - inf
nan

这将使我相信python内部对这两个数学量有一个特殊的保留位序列，没有其他数字可以假设这些位置。我的假设是否正确？在这方面你能赐教我吗？

如果我的假设是正确的，那么这可以很容易解释：

>>> inf == inf
True

但是，这不是：

>>> nan == nan
False

显然，在数学方面，这是正确的答案。但是python如何知道它应该在这个实例中吐出False？

此外，python的实现与java或c ++的实现有何不同？

Answer 1

通常，浮点运算由硬件直接实现。确实存在无限和NaN的特殊位模式，它们由硬件浮点单元识别。

IEEE 64位浮点数，在典型系统中用于CPython的类型，符号为1位，指数为11位，尾数为52位。见https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

如果指数包含0b11111111111（全1），则该数字为inf或nan，具体取决于尾数中存储的内容。 Python不需要做任何特殊处理这些情况的事情。无论是比较Python，C，Java还是汇编语言中的数字，都会得到相同的结果。

Answer 2

这些不是特定于python的行为，而是Python使用的浮点标准（可能是所有常用语言？）。

nan和inf是IEEE_754浮点标准的特殊值。 他们当然有内部表示（你提到的位序列），但他们的行为并不常见。 其他浮点值的行为并不常见，但它由IEEE_754很好地定义。实施在指令层面处理。 （处理器在其浮点单元电路中处理它）

一种指定而非琐碎的行为，NaN！=一切，包括其本身。

知道这一点，你可以这样写：

def isNaN(f): return f != f