两点之间的曲线方程，而曲线限制由两点定义

Question

我一直试图在python中找到一种方法来计算曲线的方程，该曲线与各自点的轴精确相交90度，而曲线不超过第一个点的y值和第二点的x值。作为一个视觉，我正在尝试编写一些代码，为这样的行创建一个等式：

无论如何，这样的事情是可能的吗？谢谢！

Answer 1

如果我理解正确的话，在x和y轴上给定点处的原点和中心轴的末端的椭圆就可以了。如果x轴上的点具有x坐标a并且y轴上的点具有y坐标b而不是等式

x**2/a**2 + y**2/b**2 == 1

如果你想要一个从x值计算y值的函数方程，

y = b * math.sqrt(1 - (x / a) ** 2)

适用于0 <= x <= a。

使x==a附近的图表更加平滑的另一种方法是0 <= t <= math.pi / 2的参数化：

x = a * math.cos(t)
y = b * math.sin(t)

另一种更灵活的解决方案是使用Bezier曲线而不是椭圆，但这更复杂。