如何在LP求解器中编写此约束（逻辑和不存在）

Question

是否可以在Lp解算器中编写这些约束？

我想检查两个矩形是否重叠？ 我们假设有一个矩形，其左下角是（xk，yk），（wi，hi）分别是宽度和高度。同样，这个左下角有另一个矩形是（xl，yl）和（wj，hj）是宽度和高度。

我可以写一对（i，j）矩形，它们不会重叠，以便

There does not exist any J such that

  {xk < (xl+wj)^(xk+wi)>xl}^{yk<(yl+hj)^(yk+hi)>yl}

如何在Lp Solver中编写它，还是可以使用OR运算符？

由于

Answer 1

强制两个矩形i和j不重叠的标准方法是：

x(i)+w(i) <= x(j) or
x(j)+w(j) <= x(i) or
y(i)+h(i) <= y(j) or
y(j)+h(j) <= y(i)

这可以写成一组线性等式：

请注意，在比较所有矩形i和j时，您只需要对i＆lt;学家需要谨慎选择大M常数。