边缘检测技术

Question

有人知道边缘检测算法中Prewitt，Sobel和Laplacian算子之间的差异吗？

有些人比其他人好吗？

在不同情况下使用不同的运算符吗？

Answer 1

laplace运算符是二阶导数运算符，另外两个是一阶导数运算符，因此它们在不同情况下使用。当拉普拉斯算子测量斜率的变化时，Sobel / Prewitt测量斜率。

示例：

如果您的信号具有恒定斜率（渐变）：

Gradient signal: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

一阶导数滤波器（Sobel / Prewitt）将测量斜率，因此滤波器响应为

Sobel result:      2 2 2 2 2 2 2 

对于此信号，lapace滤波器的结果为0，因为斜率是常数。

示例2：如果您有边缘信号：

Edge:            0 0 0 0 1 1 1 1 

索贝尔滤波器结果有一个峰值;峰的符号取决于边缘的方向：

Sobel result:    0 0 0 1 1 0 0 0

拉普拉斯滤波器产生两个峰值;边缘的位置对应于拉普拉斯滤波器结果的零交叉：

Laplace result:  0 0 0 1 -1 0 0 0

因此，如果你想知道方向和边缘，你可以使用一阶导数滤波器。此外，拉普拉斯滤波器比Sobel或Prewitt对噪声更敏感。

另一方面，Sobel和Prewitt过滤器非常相似，用于相同的目的。一阶导数滤波器之间的重要区别是

• 对噪音的敏感度
• 各向异性：理想情况下，X / Y的滤波器结果应与sinα和cosα成比例，其中α是梯度的角度，总和每个角度的两个方块应该相同。
• 角落的行为

可以使用人工测试图像（例如Jähne test patterns中的着名"Image Processing" by Bern Jähne）来测量这些属性。不幸的是，我在那本书中没有找到关于Prewitt算子的任何信息，所以你必须自己做实验。

最后，这些属性之间总是需要权衡，哪些属性更重要取决于应用程序。