Question

我已经自己编写了以下代码，它逐步计算相关/相关矩阵：

a=: 1 2 3
b=: 2 3 4
getmean=: +/%#
getmdevn=: -getmean
getvariance1=: (getmean@:*:)@getmdevn

getvariance1 a
getvariance1 b
corr_a_b=: getmean (a*b) - getmean a * getmean b

使用单个函数计算J中相关/互连矩阵的最佳方法是什么？或者有没有办法将我的所有代码组合成一个函数？

P.S。我在J中找到了一些像'numeric'这样的库。但是，似乎没有这些库在线的文档。有谁知道在哪里可以找到这些库的细节？

Answer 1

出于实际目的，@EelVex is right，你应该使用J附带的库，因为它们封装了JSoftware认为它的“最佳实践”。

然而，出于教学，智力和美学的原因，我是Oleg Kobchenko's triumph的忠实粉丝：

 corr =: (+/@:* % *&(+/)&.:*:)&(- +/%#)

作为I mentioned in 2013，它有J中所有主要成分的标本：

fork f g h
hook f g
atop f@:g
撰写f&g
在f&.:g下

除了&之外，恰好是其中之一。对于一个非常真实，非常常见的计算。整齐！

而且，如果你能阅读J，它比标准的数学符号有明显的改进，因为你可以从字面上看到一些对称作为该公式的基础：左边的齿是总和的product（+/@:*）和right是sums（*&(+/)）的乘积。

整个中叉是一只优雅的蝴蝶，有着美丽的对称翅膀（头上有天线%！）。

   c=:+/@:* % *&(+/)

   5!:4<'c'
         +- / --- +
  +- @: -+- *      
  +- %             
--+      +- *      
  +- & --+- / --- +

另外，整个事情是代数减少的。这意味着，与标准的数学符号相比，你有 x s和 y s和x̄ s和ȳ< / em>散布在各地，corr很明显，我们做的第一件事是标准化变量，之后我们所处理的只是三角洲，所以我们不受规模变化的影响，计量单位等

作为J符号的另一个例子揭示了基础数学结构，Oleg took the reduction a step further，并切断了这个jem：

Cr=: +/@:*&(% +/&.:*:)&(- +/ % #)

正如我所讨论的later in the 2013 thread，我仍然更喜欢原版，因为它的结构对称性，但这个版本也有它的优点：它清楚地表明，相关性只是系列的线性组合，经过一些归一化/标准化。

sum =: +/ of =: @ the_product =: * after =: & scaling =: % +/&.:*: after =: & standardizing =: - +/%# corr =: sum of the_product after scaling after standardizing

我们只是通过尝试不同的表达方式来深入了解数学！

但是，再次，出于实际目的，我建议你按照@ EelVex的回答中的建议。作为Oleg发现这些美丽形式的线程中的Henry Rich observed：


我不认为这些形式对实际工作有用，因为它们涉及减去大的近似相等的数字，但是我通过编写来学习计算的东西

具体地Oleg then demonstrated：


很容易看到正在运行the Wikipedia stability test：

CR=: (+/@:* % *&(+/)&.:*:)&(- +/ % #) 0j20":CR/900000000(+,:-)1+i.1000000 _1.00000000000000000000 COR f. (+/ % #)@:*&(- (+/ % #)) % *&(%:@(+/ % #)@:*:@:- (+/ % #)) 0j20":COR/900000000(+,:-)1+i.1000000 _1.00000000000000000000 0j20":c/900000000(+,:-)1+i.1000000 1.00000229430253350000 load'stats' 0j20":corr/900000000(+,:-)1+i.1000000 _0.99999999999619615000

但是，那不是重点。最终，我认为2007年是June Kim summed it up best：


当我尝试将数学表达式转换为J表达式时，我常常非常高兴地发现表达式中隐藏的模式。

它有时会引导我走向新的见解。

Answer 2

您的代码很好，实际上与'stats'库中的定义非常相似。

load'stats'
varp a               NB. variance of population a
  0.666667
a covp b             NB. covariance of a/b
  0.666667

查看stats library

我会将你的corr_a_b写为二元函数：

 corr_a_b =: ((getmean @: *) - (* &: getmean))

如何使用J创建计算相关/相关矩阵的函数？

2 个答案: