Question

我在我的程序中遇到了一个错误，它正在执行重新排列方法来查找方程的根。

我注意到Python基于括号产生了两个不同的答案。例如

-4**(1/3) = -1.5874010519681994
-4.0**(1/3) = -1.5874010519681994
(-4)**(1/3) = (0.7937005259840999+1.3747296369986024j)
(-4.0)**(1/3) = (0.7937005259840999+1.3747296369986024j)

我已将-4.0分配给变量x，然后将x **（1/3）分配给y，但是我得到复数而不是实际答案。

这是为什么？是否有一种简单的方法可以防止这种情况发生？

由于

Answer 1

您的示例中有两件事情发生。

首先，-4周围的括号很重要，因为取幂是在按操作顺序否定之前完成的。因此，在前两个例子中，首先完成功率，然后对功率的结果进行否定。这是您所期望的，因此您没有对此进行查询，但这并未采用-4的多维数据集根，而是4的多维数据集根的负数。

第二个问题是Python中的大多数浮点运算并不精确。 1/3的结果不是分数而是浮点数。如果对存储as_integer_ratio值的变量使用1/3方法，则会得到结果

(6004799503160661, 18014398509481984)

表明它实际上不是1比3.因此，取一些1/3的力量与取其立方根不同，因为实际上没有涉及这样的分数。 Python将指数解释为实数值，而不是理性值，对于负数，将x**y的值解释为exp(y*ln(x))，就像在数学中一样。负实数的对数是一个复数，因此最终结果也很复杂。

如果您真的想要-4的立方根，那么您可以像前两个示例一样编写计算。如果你想在一般情况下采用可能为负数的根，你可以用定义

编写一个例程

def power_frac(base, numerator, denominator):
    """Return base**(numerator/denominator) where base is a
    floating-point number and both numerator and denominator are
    integers.
    """

这个函数需要检查很多情况，因为（例如）负数的偶数根不是真的。但这可以做到。我不相信这样的功能被融入Python。请记住，指数必须以两个整数（或一个分数值）给出，因为当你将指数计算为浮点除法时，Python无法计算出你所指的确切分数。

如果您只想要任何实数的立方根，可以使用

def cuberoot(x):
    return x**(1/3) if x >= 0 else -(-x)**(1/3)

Answer 2

这不是一个错误，它是运营商优先的问题。如果您选中the docs，则会看到减号运算符-的优先级低于取幂运算符**。因此，您的第一个表达是：

- (4 ** (1/3))

第二个是：

(-4) ** (1/3)

根本不是同一件事。

两个不同的答案，当它们在数学上是相同的..？

2 个答案: